华师大七年级数学去括号与添括号解读.ppt

3、若a、b、c均为有理数，则a+(b+c)与 a+b+c相等吗? a-(b+c)与a-b-c相等吗? 式子 －2（a2+b2）的括号怎么去？它与式子 －（a2+b2）去括号有什么异同点？ (1) x+(y-z) (2) x-(y-z) (3) x+(-y+z) (4) x-(-b-c) (5) –(m-n+p) (6) +(a-b+c) 课本P107，练习3.4 第 1、2、3题. 2.预习课本:P108. * 1、什么叫同类项？已知anb3与3a2b3是同类项， 则:n=____. [所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项.] 2、叙述合并同类项的法则.并能求5a2b-3ab2-4a2b的值，其中 a=1,b=-2. [把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.] 化简得： a2b-3ab2 当a=1,b=-2时 原式= a2b-3ab2=12x(-2)-3x1x(-2)2=-14 2 a+(b+c)=a+b+c 猜想： a-(b+c) = a-b-c 去括号与 周一下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_____________位同学。 a+b+c （a+b+c） 你能用代数式表示教室里现在有多少名学生吗？ a+b+c=a+(b+c) ① a+(b+c) [a+(b+c)] 能用两种形式表示吗？ 若图书馆内原有a 名同学。后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学,图书馆内还剩下_______位同学. a-(b+c) = a-b-c ② a-(b+c) a-b-c 你能用两种方式解决此问题吗？相信聪明的你也能用两种不同的代数式表示出来 。 [a-(b+c)] (a-b-c) 从中你能发现什么？ 观察①②两式，由左到右发生了什么化？ a+(b+c) = a+b+c ① a-(b+c) = a-b-c ② 随着括号的变化，符号有什么变化 规律？好好想一想哦！ 大家谈谈 1 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 想一想 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 同学们可要记清楚哦！ 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里： 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里： 概括去括号法则: 各项都不改变正负号. 各项都要改变正负号. 例１：去括号 ( 1 ) a + ( b - c ) = a + b - c ( 2 ) a - ( b - c ) = a - b + c ( 3 ) m + ( - n + z ) = m -n + z ( 4 ) m - ( -n - z ) = m + n+ z [ 问]：第二个式子前面没有“2”，是不是就表示没有一个数呢？有的话是一个什么样的数？ 一是括号里的项相同，二是括号前面都有一个“－”号； 第一个式子前面有一个“2”，第二个式子前面没有“2”. 有，有一个“1”，只是没有写出来. [相同点]： [不同点]： = －1×（ a2+b2 ） = －1×（ a2 ）－1×（b2） －2（a2+b2） = －2×a2－2×b2 = －2a2－2b2 －（ a2+b2） = － a2 －b2 （1） （2） =x-y+z =x+y-z =x+b+c =x-y+z =-m+n-p =a-b+c 例2：先去括号，再合并同类项 ( 1 ) ( x+y-z) + (x-y+z)- (x-y-z) 原式= 解： 不用变号 要变号 不用变号 x+y-z +x-y+z -x+y+z ———合并同类项 =x+y+z ( 2 ) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2) 原式= = 4ab 不用变号 要变号 ———合并同类项 解： a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b 2 1 先化简，再求值 2 求下列代数式的值。 3a+(-8a+2)-(3-4a) ， 其中 a=- ； 已知：?a-2?+(b+1)2=0, 求 ：ab2- (2ab2-a