高三一轮复习椭圆性质探究解析.ppt

* * 大冶一中 徐建波 探究：椭圆中的一组性质 大冶一中 徐建波 问题背景 求轨迹方程的一般步骤？ 建系 设点 列式 化简 检验 点 的轨迹方程是： o x y B C A 点 的轨迹是什么? 的轨迹方程. 问题背景 【问题1】 所求得的曲线方程中 是巧合还是必然？ 点 的轨迹方程是： 试探究有没有一般性的结论？ 的轨迹方程. 自主探究 创设情境 顶点 的轨迹是什么? 自主探究 o x y B C A 自主探究 【问题2】 结论1的反面是什么？ o x y B C A 是否成立？请进行探究. 自主探究 o x y B C A 探究流程： 设点 目标 已知 推理 结论 自主探究 o x y B C A 自主探究 o x y B C A 【问题3】 在结论2中，若 时， 你又能得到怎样的结论？ o x y B C A 自主探究 【问题4】 圆的任一条直径所对的圆周角是直角. 类比： o x y B C A 把结论2中的长轴换成经过原点的 o x y B C A 任意一条弦 ，结论是什么？ 自主探究 o x y B C A 是否成立？请进行探究. 设点 目标 已知 推理 结论 自主探究 o x y B C A 拓展应用 ⑴ ⑵ ⑶ o x P C A y B N M 拓展应用 ⑶ o x P C A y B 【问题5】 你能利用本节课中所 探究的结论来解决（3）吗？ 拓展应用 ⑶ o x P C A y B 分 析 我们“已知”了什么？ 拓展应用 o x P A y D 【问题6】 试用所探究的结论来解题. 解： . 回顾反思 数学知识 直线的斜率公式、 数学方法 数学结论 椭圆的标准方程及几何性质、 曲线与方程的概念 数形结合、 归纳类比、 分类讨论、 设而不求 数学应用 应用所探究的结论，能够解决椭圆中与过原点 弦有关的问题 * *