高三数学文科定时练教师版：不等式+数列+平面向量解析.doc

高三数学定时练（文科）———解三角形2016.9.26 1、在中，角所对的边长分别为，、、成等比数列，且，则的值为( ) A、 B、 C、 D、 1、 2、在中，∠C=90°，且∠A、∠B、∠C所对的边满足，则实数的取值范围是 . 2、 3、在中， ，且， （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的面积. 3、解（Ⅰ） 由，得 整理得 解得 ……………………….7分 （Ⅱ）由余弦定理得： 即 解得 ……………………………..12分 高三数学定时练（文科）———解三角形2016.9.27 1、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 1、 2、在200高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为 . 2、答案： 3、已知向量，函数 +||，是集合M={x|f(x)=1}中的任意两个元素，且的最小值为. （1）求的值； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2,c=2,，求a的值. 3、 高三数学定时练（文科）———平面向量2016.9.28 1、向量,满足||=2 , ||=3，|2+|=，则,的夹角为________ 1、 2. 已知向量若，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 2、C 3、已知向量共线，则t= . 3、1 4、已知中,,为斜边上靠近顶点的三等分点.(I)设,求;(II)若,求在方向上的. 4、【答案】 (1) ∵ 即 ∴ 故 (2)过C作于,则由射影定理得 ∴ 又因为在方向上的投影为负,故在方向上的投影为 设单位向量____. 【答案】 在△ABC中,AB=3,AC=2,则的值为 B． C． D． C 【解析】因为所以点是BC的中点,则,,所以,选 C．3、如图，P是△ABC内一点，且满足条件，设Q为CP的延长线与AB的交点，令，试用表示. 3、解： ∵B、Q、A共线 ∴ QPC共线 ∴ ∴ ∴ 高三数学定时练（文科）———数列2016.9.30 1、正项等比数列的公比为2，若，则的值是 A.8 B.16 C.32 D.64 1、C 2、在等差数列中,=-2 012 ,其前n项和为,若=2,则的值等于-2 011 B．-2 012 C．-2 010 D．-2 013 【答案】B【解析】设公差为,则,,由,所以,所以,,选B的前n项和为，,且 (I)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式； (Ⅱ)设,数列的前项n和为,求证： 3、解：（1）由得 又，于是 所以数列是首项为，公差为1的等差数列 ，即…………3分 当时， 当时也符合上式，因此…………6分 （2）…………8分 所以…………10分 因为，所以…………12分 高三数学定时练（文科）2016.10.1 1、已知△ABC的内角为A、B、C ，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量=（2sinB，-），且∥。 （1）求角B的大小； （2）如果求的最大值。 1、解：（1）∥2sin B·(2cos2-1)+ cos2B=0sin2 B +…………2分 cos2B=02sin(2B+)………………………………………………………4分 =0(B为锐角)2B=B=………………………………………………6分 （2）由cosB== ，得ac=a2+c2-4………………………………………8分 ∵a2+c2≥2ac, ∴ac≤4. …………………………………………………………10分 ∴S△ABC=a·c·sinB≤×4×=………………………………………11分 即S△ABC的最大值为。 …………………………………………………………12分 2、设等差数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）若数列{bn}满足++…+=1-，n∈N,求的前n项和。 2．解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。 由S4=4S2，a2n=2an+1,得 ………………2分 解得 因此an=2n-1, n∈N……………………………………………4分 （2）由已知++…+=1