重庆大学热质交换原理与设备(chapter2 B).ppt

去年的传热学中详细推导过柱坐标问题，此处的推导是类似的。 * 此处，如果是考虑达到的稳定状态，也可以考虑与时间没有关系。如果是从一开始考虑，就是一个非稳态过程。 * 外加力量重力 * 在传热学中做过详细的推导过程，可以参考一下。Uy本身就是一个小量 * Y 方向上，压力不变是指边界层内到边界层外，都不变。 * 同理y方向和z方向净热量： 导入微元体的总净热量（以上三式之和）： * * 微元体内热源生成热: 式中： 为单位体积内热源. 微元体内能增量： * * 整理得三维导热微分方程： 式中：拉普拉斯算子 由能量守恒定律 * * 难点总结： 1、用导数(变化率)表示的函数的微分量 2、微元体导出热量的微分表达式 2.3.4对流传质的数学描述 2.3.4.1传质微分方程的推导 (1)质量守恒 （累积）＝（输人）一（输出）＋（生成） （输出）一（输人）＋（累积）－（生成）＝0 * 1）输出与输入微元的质量 设在点（x、y、z）处，流体速度为u，它在直角坐标系中的分量为 , 则在三个坐标方向上，组分 A因流动所形成的质量通量为 。 令组分A在三个坐标方向上的扩散质量通量 组分A沿X方向输入 X方向输出 * 整体理解 组分A沿X方向输出与输入净余量 （输出一输入） * 2）流体微元内累积的质量 设组分A的质量浓度为 微元中任一瞬时组分A的质量为 单位时间内质量累积量（变化量）为 * 3）反应生成的质量 系统内有化学反应发生，单位体积流体中组分A的 生成质量速率为 。，当A为生成物时， 为正，当 为反应物时， 为负 * 2.3.4.2传质微分方程（单位时间内） 由全微分 * 扩散质量通量由斐克定律给出 * 写成向量形式 以摩尔基准推导 摩尔平均速度um在x y z三个方向上的分量 * （l）不可压缩流体（？ST）的传质微分方程 * （2）分子传质微分方程 对于固体或停滞流体的分子扩散过程，由于U（或Um）为零，即没有流动： * 若系统内部不发生化学反应， * * * * * * * * 2.3.4.4 对流传质方程的边界层的简化 建筑环境专业的许多有关的物理现象方程可化简为 二维稳态情形。通常的情况，二维边界层可描写为： 稳态（和时间无关），流体物性是常数， ， 不可压缩（ 是常数），受迫流，体积力忽略不计（X＝Y＝0），无化学反应 ＝0）及没有能量产生（ =0）。 * 边界层厚度一般是很小的，所以 （从物理意义角度理解边界层相关的简化） * 与传热学中的简化过程对应理解 理论推导过程参考传热学 传质方程的简化过程 （1）稳态 因为 所以 （2）二维流动 * （3）无化学反应 简化为 所以 又因为 即在y向的扩散量远远大于x向 因此可以略去x向的扩散增量 最后简化为 * 利用传热学知识，连续性方程及X方向动量方程可简化为 * 能量方程可简化为 y动量方程可简化为 * 指出边界层表达式中每项的具体含义 * 只有少数同学听过传热课中相关知识的讲解，这里有必要重复一下。 * 此处一定要细讲，讲慢一点，学生才能在课堂上理解，这是本章节的重点和核心之处，也是全书内容的基石所在。 * 安排学生下次课讲解，此处的问题。 * 2.3 对流传质（与速度边界层、热边界层对应理解） * * 与对流换热类比 * 对温度场求导 由上可知，欲求传热速率，关键问题是求流体边界处的温度梯度，而温度梯度的求解，关键是求流体中的温度分布（比较困难），为解决此问题，传热学中引入温度边界层的概念。 与温度边界层的概念一样，引入浓度边界层。 * * 浓度边界层 正如热边界层决定壁面对流换热一样，浓度边界层决定了对流传质。如果在表面处流体中的某种组分A 的浓度CA,S 和自由流中的CA,∞不同，就将产生浓度边界层。它是存在浓度梯度的流体区域，并且它的厚度δc 被定义为: [CA,S-CA]/[CA,S-CA,∞]=0.99时的y 值。 * 固体壁面与流体之间的对流传质速率： 通量 = 系数 * 浓度差（与对流换热类似） 从而引入：对流传质系数 hm——对流传质系数，m／s。 * 对流换热系数 * 对流传质过程： 1、由于粘性存在，紧贴平板处，流体速度为0，当组分A进行传递时，首先以分子传质的方式通过该静止流层， 2、然后再向流体主体对流传质。 3、通过边界层的对流传质，是由分子扩散和对流扩散的综合作用结果。 * 在稳态传质下，组分A通过静止流层的传质速率应等于对流传质速率，因此，有 以质量浓度为基准来表示 * 求解对流传质系数的步骤如下（与对流换热类似） （倒推分析） l）求得对流传质系数