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单项式,多项式,整式强化复习解读
常州知典教育一对一教案
学生: 年级: 学科:数学 授课时间: 月 日 授课老师:赵鹏飞
课 题 单项式,多项式,整式强化复习 教学目标(通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度) 理解整式,单项式,多项式等概念
学会合并同类项,化简,求值
能熟练运用完全平方公式,平方差公式
对于题目中变形的或者复杂的公式能化为简单的学过的平方差或完全平方公式
对于指数的运算要熟练掌握 本节课考点及单元测试中所占分值比例
20% 学生薄弱点,需重点讲解内容 两大公式的不熟练,概念的不了解,化简求值步骤不彻底,不能将题目化繁为简代入公式。 课前检查 上次作业完成情况: 优□ 良□ 中□ 差□
建 议:
教
学
过
程
﹃
讲
义
部
分
﹄ 概念总回顾:
一、单项式:
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,,,,..,.
(1)同底数幂相乘:am·an=am+n(m,n,a0)
(2)幂的乘方:(am)n=amn(m,n,a0)
(3)积的乘方:(ab)n=an·bn(n是整数,a0,b0)
(4)同底数幂相除:am÷an=am-n(m,n,a0)
六.
单项式与单项式相乘,,,m(a+b)=ma+mb;
多项式乘多项式:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
七.
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
八.
单项式与单项式相除,,,,,,名师点睛☆典例分类
一、【例】 -32-5+1.(1)求所捂的二次三项式:
(2)若,求所捂二次三项式的值.
【答案】 (1)x2-2x+1; (2) 6
考点:整式的加减运算,代数式的值
【点睛】整式的加减,,,,,
【举一反三】
化简下面的式子:
;
【答案】3a+3;
【解析】
试题分析:利用提取公因式法进行提取公因式,然后根据单项式乘以多项式的法则求出答案.
试题解析:原式=(a+1)(2a+2+1-2a)=3(a+1)=3a+3;
考点:整式的计算.
考点典例二、
【例】若单项式与是同类项,则a,b的值分别为( )
A.a=3,b=1 B.a=﹣3,b=1 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣3,b=﹣1
【答案】.
【解析】
试题分析:单项式与是同类项,,解得:a=3,b=1,故选A.
考点:1.解二元一次方程组;2.同类项.【点睛】(1)判断同类项时,,,,(2)只有同类项才可以合并.
【举一反三】
下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】.
考点:1.幂的乘方与积的乘方;2.合并同类项;3.同底数幂的乘法;4.二次根式的加减法.
、【例】下列计算正确的是
(A) . (B) .
(C) . (D) .
【答案】B
考点: 幂的运算
【点睛】(1),,,(2)在运算的过程中,
【举一反三】
1.计算的结果是( )
B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:根据积的乘方,分别乘方,再由幂的乘方得出结果:.故选:A.
考点:积的乘方、幂的乘方运算法则.
2. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:根据同底幂乘法,积的乘方幂的乘方和整式的除法逐一计算作出判断:
A. ,故本选项错误;B. ,故本选项正确;
C. ,故本选项错误;D. ,故本选项错误.
故选.
同底幂乘法,积的乘方幂的乘方和整式的除法、【例】计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x
【答案】C.
【分析】根据单项式乘以多项式法则计算即可:2x(3x2+1)=6x3+2x. 故选C.
考点单项式乘多项式.
【点睛】( )
A. B. C. D.
【答案】C.
【分析】根据单项式乘单项式运算法则计算即可:
.
故选C.
考点单项式乘单项式.
、先化简,再求值:,其中.
【答案】.
整式的混合运算—化简求值.,,,,,,
【举一反三】
1.化简:;
【答案
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