(重庆市高2015级高二上数学期末模拟试题含答案.docVIP

重庆市重点中学高二下期（第一次联考） 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （第8题，第10题区分文科，理科） 1、不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ） A 3个 B 4个 C 6个 D 7个 2.若={异面直线所成角}; ={斜线与平面所成角}; ={直线与平面所成角},则有 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的 ( ) (A) 外心 (B) 内心 (C) 垂心 (D) 重心 4. 下列命题中正确的是（　　　　） A．若直线a//平面 B．若平面 C．若平面 D．若平面 5.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ） （A）两条平行直线 (B)两条相交直线 （C）一个点和一条直线 （D）两个点 6．a、b、c是空间的三条直线，α、β、γ是空间的三个平面，下面给出四个命题： ①a⊥b,b⊥ca⊥c　　 ② a∥αb⊥αa⊥b　　　③α∥β，β∥γα∥γ ④a、b是异面直线，aα,b∥α,bβ,a∥βα∥β. 其中正确的命题个数是 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 7已知四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 ②有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体 ③有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱 ④有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体. 则上述命题中 （ ） A.四个都是假命题 B.只有③是真命题 C.只有①是假命题 D.只有④是假命题 8（理科）在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点， EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体 积是（ ) A．．．．的顶点B在平面内，、在的同一侧，、与所成的角分别是和．若＝３，＝，＝５，则与所成的角为 （A）（B）（C）（D） （文科）甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a. 若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离 A．B．C．D． 高二数学月考答题试卷 成绩： 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题答题栏（共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 第II卷非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分，把答案填在空格处. 11．若四面体V—ABC的棱长均为a，则VA与面ABC所成的角是___________ 12．如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，共有异面直线 对 13．.一个正棱锥的所有侧面与底面所成的二面角都是,若此棱锥的底面积 为,则它的侧面积为 14.在地球北纬圈上有两点,它们的经度相差,两点沿纬度圈的距离与 两点球面距离之比为 15．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6、4和3，那么它的 外接球的体积是 16.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影 可能是 三、解答题：本大题共6小题；共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 　1．如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜边上的高沿CD把△ABC折成直二面角． （1）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定A，B的位置，使二面角A－CD－B是直二面角？证明你的结论．（2）试在平面ABC上确定一个P，使DP