(用“转换”的策略解决问题的策略.docVIP

《用“转化”的策略解决问题》教学设计 下浒中心小学 谢友平 教学目标： 1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧，从而有效的解决问题。 教学过程： 一、欣赏动画，感知转化 师：同学们，今天的这节数学课，在上新课之前，先请大家用数学的眼光来欣赏一段你们所熟悉的一个动画小片段，（请看大屏幕）。（播放《曹冲称象》） 师：同学们，看完这个动画片，谁愿意来介绍一下，曹冲是用什么方法称出大象的重量？ （曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，称出石头的重量，就称出了大象的重量）（谁愿意在来说说？） 师：也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。其实呀，小曹冲所用的这种方法，我们数学上称之为转化。（板书：转化）转化是我们平时常用的一种解决问题的策略，今天的这节数学课，就让咱们一起来学习——用转化的策略解决问题（板书课题） 师：那么，转化对于我们今天要解决的问题又会有哪些启示呢？请看大屏幕。 二、观察思考，探究转化 出示幻灯片1：猜猜哪个图形的面积大？（过渡语：仔细观察这两个图形的面积，我们能一目了然地判断出谁的面积大吗？哪个面积大？） 师：那下面的这两个图形你能一下子看得出谁大谁小吗？有请同学们接着往下看！ 师：仔细观察这两个图形，先说说它们各有怎样的特点呢？ （它们都是不规则的图形） 师：你认为这两个图形的面积哪个大哪个小呢？ （第一个大。第二个大。两个一样大。）（还有不同意见了吗？） 师：这只是你们的猜测，到底它们的面积哪个大哪个小呢？有请同学们拿出桌面上的这两个图形，同桌合作，动手折一折、剪一剪、拼一拼，来验证你们的猜想是否正确。 （教师巡视，了解学生的操作方法。） 师：我们来看看这两位同学的操作过程，请你们边操作边讲一讲你们是怎么想的，怎么做的。 （第一个图形，我们把上边凸出来的部分剪下来，放到下边凹进去的地方，就变成了长方形。第二个图形，把下边的这两部分剪下来，放到上边，也变成了一个长方形。） 师：通过剪拼你们知道了什么？ （这两个长方形面积相等。） 师：你们怎么知道它们面积相等？ （我们是计算占格，第一个长5格，宽4格，5×4=20格。第二个图形也是长5格，宽4格，5×4=20格。所以它们的面积相等。） 师：那么，在你们剪拼的过程中，它们什么变了，什么没变？ （它们的形状变了，面积没变。） 师：那根据这两个长方形面积相等，我们就可以知道原来的两个图形的面积是相等的。 师：（课件演示）下面，我们再来回顾一下他们的做法：第一个图形，我们把上面凸出来的半圆向下平移到空缺处，原来的图形就变成了一个长方形。第二个图形，我们把下边的这两个半圆旋转180度，到上边的空缺处，也变成了一个长方形。通过计算占格，我们知道这两个长方形面积相等，从而推导出原来两个图形的面积也是相等的。 师：刚才老师还发现，有的同学用了不同的转化方法，请到前边来展示一下。 生：第一个图形，我把下边的这一部分剪下来，放到上边，也能变成一个长方形。 生：第二个图形，我把上边这一部分剪下来，再从中间剪开，拼到下边的两边，也变成了一个长方形。 师：这样，通过计算也能发现两个图形的面积相等。 师：真不错！回忆一下，刚才我们是用什么方法解决问题的呢？ 师：为什么要进行转化呢？ 师：说得好！是的，在解决这种不规则的图形问题时，我们把它转化成规则的图形再解决，确实是一种很巧妙的策略。（板书：不规则—规则） 师：下面我们就尝试运用转化策略来解决一些实际问题。 三、尝试练习，体验转化 1.课件出示“小试身手” 师：小试身手，你会计算下面图形的周长吗？每个小方格的边长是1厘米。（稍停）谁来指一指这个图形的周长？ 师：对，周长就是围成这个图形的所有边长的总和。怎样计算它的周长呢？（稍停）请同学们在小组内讨论讨论。 师：谁来说一说你的想法？ 师：听明白了吗？谁再来说一说？ 师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？ 师：现在你能快速计算它的周长了吗？ 生：（3+5）×2=16（厘米） 师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了许多。下面几个题，就测测你的转化速度。 2.课件出示“火眼金睛” 师：“火眼金睛”，用分数表示各图中的涂色部分，并