变力的功及动量定理解读.ppt

第3章 变力的功和动量定理 二　理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律． 一　掌握功的概念, 能计算变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能． §3.1 功 一.恒力的功 二.变力的功 空间积累：功 时间积累：冲量 研究力在空间的积累效应 功 M M a b s x y z O a b 求质点M 在变力作用下，沿曲线 轨迹由a 运动到b，变力作的功 一段上的功： M 在 在直角坐标系中 说明 (1) 功是标量，且有正负 (2) 合力的功等于各分力的功的代数和 在ab一段上的功 在自然坐标系中 (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关 三. 功率 力在单位时间内所作的功，称为功率。 平均功率 当?t ? 0时的瞬时功率 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为 解 在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 求 例 ,开始时质点位于坐标原点。 x y z O §3.2 几种常见力的功 一.重力的功 重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为 重力所作的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了 位置的高度差。 (1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路 径无关。 (2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。 m G 结论 ② ① 二.弹性力的功 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。 弹簧弹性力 由x1 到x2 路程上弹性力的功为 弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变 量平方之差的一半。 结论 x O 四.摩擦力的功 在这个过程中所作的功为 摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所行经的路径有关 。 摩擦力方向始终与质点速度方向相反 结论 摩擦力 动能定理 一.质点动能定理 作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功，等于质点在同一路程的始、末两个状态动能的增量。 (1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。 (2) 动能定律只用于惯性系。 说明 二. 质点系动能定律 把质点动能定理应用于质点系内所有质点并把所得方程相加有: (1) 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L 讨论 §4.1 质点动量定理 力的时间积累，即冲量 m 动量 牛顿运动定律 结论 力F 的元冲量 一. 冲量和动量 二. 质点动量定理 质点动量的增量等于合外力乘以作用时间的增量 （动量定理的微分形式） 对一段有限时间有 x y z O 质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量 —— 质点动量定理 (1) 物理意义： 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 合力对质点作用的冲量 质点动量矢量的变化 (2) 矢量性： 冲量的方向与动量的增量方向相同 讨论 （动量定理积分形式） 在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量 平均力 冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量 动量定理的分量形式 例 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样 解 篮球到达地面的速率 对地平均冲力 相当于 40kg 重物所受重力! 速率反弹，接触时间仅0.019s. 求 对地平均冲力? §4.2 质点系动量定理 质点系在时刻 t 的动量 （质点系动量定理） 一对内力 直角坐标系： 在有限时间内： (1) 只有外力可改变系统的总动量 (2) 内力可改变系统内单个质点的动量 —— 内部作用复杂 说明 某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和 ——质点系动量定理 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间各为? t1, ? t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F 子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2 例 解 求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动 解得 §4.3 质点系动量守恒定律 当 动量守恒的分量表述 (1) 动量守恒定律适用于惯性系 质点系动量守恒定律 说明 (2) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域