高频考点滚动卷3解析.doc

高频考点滚动卷3 一、选择题 1．若集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．在中，“”是“是钝角三角形”的 ( ) ． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）． A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4．函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，，那么当时，的递增区间是（ ）． A． B． C． D． 5．若是的重心，分别是角的对边，若，则角（ ） ． A． B． C． D． 6．抛物线的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 （ ）． A． 2 B． C．1 D． 7．已知方程在上有两个不同的解，则下列结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 8．四面体中，与互相垂直，，且，则四面体的体积的最大值是 ( ) ． A．4 B．2 C．5 D． 二、填空题 9．已知等比数列的首项为3，且对任意正整数都有．则数列的公比 ；_______；数列的前项和为_______。 10．已知函数，的单调增区间为 ；若有三个不相等的实根，则m= ，且三个实根的和是 。 11．在△中，已知，，．如果，则 ；如果，则 。 12．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足，设，则，满足的相等关系式是____________ ；三角形ABC面积的最小值是______。 13．一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为 ． 14．已知是双曲线 (上的不同三点，且两点连线经过坐标原点，若直线 的斜率乘积，则该双曲线的离心率=． 15．已知为的外心，，若(，为实数)，则的最小值为 ． 三、解答题 16． 中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）已知的面积为，求函数的最大值． 17． 在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且， ．（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和． 18．如图，已知长方形中，，为的中点．将 沿折起，使得平面平面．（1）求证： ； （2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为． 19．如图，焦点在轴的椭圆，离心率，且过点（-2，1），由椭圆上异于点的点发出的光线射到点处被直线反射后交椭圆于点(点与点不重合)． （1）求椭圆标准方程； （2）求证:直线的斜率为定值； （3）求的面积的最大值． 20．已知函数，设方程有两个实数根 （1）若果，设函数的对称轴为，求证： （2）如果的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：， 考点：1．解不等式；2．集合的交集运算 2．A 【解析】 试题分析：，三角形为钝角三角形，反之钝角三角形不一定B为钝角 考点：充分条件与必要条件 3．B 【解析】 试题分析：A中可能垂直或一般相交或平行；B正确；C中可能垂直或一般相交或平行；D中两面可能平行或相交 考点：空间线面平行垂直的判定 4．C 【解析】 试题分析：是对称轴，当时减区间为，当时的增区间为关于的对称区间 考点：函数单调性对称性 5．D 【解析】 试题分析：根据三角形重心性质，设，由余弦定理可知 考点：1．中心性质；2．余弦定理 6．D 【解析】 试题分析：设，由余弦定理得， 考点：1．抛物线方程及性质；2．余弦定理 7．C 【解析】 试题分析：当时，切线为 ，代入点得 考点：1．数形结合法；2．直线与曲线相切问题 8．A 【解析】 试题分析：作连结， ，所以B，C在以AD为焦点的椭圆上，且， ，取中点F