8.2统计初步(一)讲解.ppt

* 总体与个体 在统计中，所研究对象的全体叫做总体,　　 　　　　　组成总体的每一个对象叫做个体. 样本与样本的容量 　 随机地从总体中抽取一部分个体,对这些个体做试验,然后根据试验结果来推测总体的性质.被抽取出来的这部分个体叫做总体的样本,样本所含个体的数目叫做样本的容量. 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩，指出其中的 总体与个体. 解: 该班所有同学的数学期末考试成绩是总体, 每一个同学的数学期末考试成绩是个体． 想一想: 如果灯泡的质量用灯炮的使用寿命来衡量, 那么鉴定一批灯泡的质量时，你能指出其中的总体与个体吗？ 例2 某地区为了掌握7岁儿童身高状况，随机抽取200名儿童 测试身高，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量． 解: 该地区所有7岁儿童的身高是总体，每一个7岁儿童 的身高是个体，被抽取200名7岁儿童的身高是样本， 样本容量是200． 想一想： 要测定一批炮弹的射程，随机抽取20颗炮弹通过发射 测试.你能指出其总体、个体、样本与样本容量吗？ ① 简单随机抽样 从总体中随机抽取样本叫做简单随机抽样. 简单随机抽样不能附加任何条件，必须满足每个个体 都有被抽到的可能，即简单随机抽样是等概率抽样. 简单随机抽样可以通过抽签来选择抽取对象． 简单随机抽样还可以利用随机数来选择抽取对象． 例3 某班有50名同学，学号1~50，试利用随机数从中抽取 10名同学去参加义务劳动. 解: 使用函数型计算器，依次按键 后，每按键一次 键，就能得到一个0~1之间的随机数.我们取小数点后面的两位数作为抽取的学号，如果超过50就舍去，重复的也舍去.这样，用计算器得到随机数： SHIFT RAN# = 　0.087, 0.039, 0.753, 0.538, 0.133, 0.101, 0.442, 0.783, 0.124, 0.79, 0.385, 0.781, 0.749, 0.971, 0.193, 0.907, 0.875, 0.216, 0.532, 0.5 所以抽到的同学的学号是: 8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50. ② 系统抽样 当总体中所含的个体较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分中抽取一定数目的个体.这种抽样叫做系统抽样. 例4 为了了解某中职学校一年级学生的身体发育情况, 从该学校一年级的1000名学生中抽取一个容量为 50的样本,如何抽取样本较好？ 解: 由于总体中的个体数较多, 并且每个个体被抽到的概率 相等,故可采用系统抽样方法来进行抽样.首先把这1000 名学生编号，然后可按照编号的顺序每隔20个抽取1个. 假定在1～20的20个学生编号中任取1个得到的是16号, 那么从16号起,每隔20个号码抽取1个号码得到的50个 编号，依次是 16, 36, 56, 76, …, 996. ③ 分层抽样 当总体是由有明显差异几个部分组成时,可将总体按差异情况分成互不相容的几个部分,然后按各部分所占的比例进行抽样.这种抽样叫做分层抽样. 例5 考察某地区7岁儿童的身高状况，应该如何抽取样本 较好？(该地区城乡儿童比例为3:7) 分析: 由于我国城乡儿童的身高存在差异,故本题中的总体是由有明显差异的两个部分组成.这时,可将总体按差异情况分成两个部分,然后按各个部分所占的比例进行抽样. 解: 按照3:7的比例从该地区的城市和农村中的7岁儿童中抽取样本. 练习8.2.1（5分钟） 1．在某班级中，随机选取10名同学去参加学校的表彰大会，指出其总体、个体、样本与样本容量． 2．某农场在两块地种有小麦,其中平地种有100亩,坡地种有20亩.现需要对6亩地的小麦进行估产,应该如何抽取样本较好? 答案：某班级全体同学是总体，其中每个同学是个体， 参加会议的同学是样本，样本容量是10． 答案： 因为平地与坡地产量有明显差异， 所以分层抽样比较好． 将一组数据按要求分为若干组,各组内数据的个数,叫做该组的频数. 每组频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率. 频数与频率 计算频率在各组分布情况的表叫做频率分布表. 　将频率分布的结果，在直角坐标系中绘成的矩形图叫 做频率分布直方图. 频