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第27章 相似单元达标检测试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列命题中正确的是（ ） ①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似； ③任意两个等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似． A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 2．两个相似三角形的面积比为1：4，则它们对应的中线的比为（ ） A．1：2 B．2：1 C．1： D．：1 3．已知A，B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离为CD=2cm，则该图的比例尺为（ ） A．2：5 B．1：250 000 C．250 000：1 D．1：2 500 4．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=45°，AB=12cm，AC=15cm，∠A′=45°，A′B′=16cm，则A′C′等于（ ） A．18cm B．20cm C．24cm D．32cm 5．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．有一个多边形的各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，则这个多边形的周长是（ ） A．12cm B．18cm C．36cm D．48cm 7．如图1，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF 图1 图2 8．如图2，线段AC，BD交于点O，由下列条件，不能得出△AOB∽△DOC的是（ ） A．OB：OC=OA：OD B．OA：OB=OD：OC C．OA：OD=AB：CD D．AB∥CD 9．下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的有（ ） ①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠D=45°，DE=16，DF=40； ②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40； ③∠A=47°，AB=15，AC=20，∠E=47°，DE=28，EF=21． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列各式成立的是（ ） A．AC2：BC2=AD：BD B．AC2：BD2=AC：BC C．AC：BC=AD：BD D．AC：CD=CD：BD 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．线段a，b的积是625，则a，b的比例中项是________． 12．如果a：b：c=3：4：5，那么=______． 13．把一个菱形的各边都扩大4倍，则对角平分线之和扩大______倍；其面积扩大________倍． 14．如图3，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕______米时，放映的图象刚好布满整个屏幕． 15．如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD=2.5cm，DB=0.9cm， 则CD=______cm，S△ACD：S△CBD=______． 图3 图4 图5 16．如图5，在△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有_____对． 17．如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点， 若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于_______． 图6 图7 18．如图7，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE，DF交于点H，则S△EFH：S△ADH=_______． 19．小果测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m