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八年级数学教学案例分析 -------三角形全等条件的探究 陈太淑 一、教学设计： ： ：：：：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式 ?复习引入新知 ? ? ? 创设情景提出问题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 建立模型探索发现 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 归纳总结得出新知 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 巩固运用及其推广 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反思小结 提炼规律 ? ? 白板显示，李聪画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等。反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 ?按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出: ?1 一个条件:一角，一边?2 两个条件:两角; 两边;一角一边?3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形 一定全等。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 下面将研究三个条件下三角形 全等的判定。 （1）、已知三角形的三个角分别 为40°、60°、80°，画出这 个三角形，并与同伴比较是否 全等。 学生得出结论后，再举例体会 一下。 举例说明：如老师上课用的三 角尺与同学用的三角板三个角 分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。 ? （2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 ? 板演：三边对应相等的两个 三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。 实物演示： 举例说明该性质在生活中的应用 ? ? 类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性 ? ? 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。 ? ? 题组练习： P140 2 （ 学生举反例说明） 3?（ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。） ? ? 教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 ? ?在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 ? 议一议： ? ? ? ? ? ?想一想：画一画： （1）、三角形的两个角分别是：30°，50° （2）、三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）、 三角形的一个角为? 30，一条边为3cm 剪一剪： 比一比： ?学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。 学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 ? ? 学生举例说明 ? ? ? ? ? ? 学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 鼓励学生举出实例,体验数学在生活中的应用. ? 学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论： 四边形、五边形不具稳定性。 ? ? ? ? ? ? 练习 ? ? ? ? ? ? ? ? 学生回顾反思， 归纳整理。 ?? “班班通” ? ? 白板演示,教师分析。 学生分组讨论,师生互动合作。 经过对各种情况得分析,归纳、总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。 ? ? ? 结论很显然只需学生想像即可，白板辅助直观演示。 ? ? ? ? ? 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 举例时，用白板演示让学生感受反例的作用。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 用白板播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用. ? ? ? ? ? ? 白板显示题组练习 ? 检测学生对知识的掌握情况及应用能力。 ? ? ? ?? 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 7、教学反思 （1）、本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维