8第八章__采样控制系统讲解.ppt

* 3 系统框图 - 的表达式： * 4 系统框图 - 的表达式： * 5 系统框图 - 的表达式： * 6 系统框图 - 的表达式： * 7 系统框图 - 的表达式： * 8 系统框图 - 的表达式： 第六节 采样系统的稳定性分析 一、S域到Z域的映射 根据Z变换定义，有 在Z平面上，上式表示单位圆 可见S平面上的虚轴，映射到Z平面，是以原点为圆心的单位圆，且左半S平面对应单位圆内的区域。 二、线性采样系统稳定的充要条件 设采样系统的闭环脉冲传递函数为 系统特征方程为 线性采样系统稳定的充要条件是： 闭环系统的全部特征根均位于Z平面的单位圆内，即满足 三、用劳斯判据判定采样系统的稳定性 首先要通过双线性变换 将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用劳斯判据。 例：求使系统稳定的K值范围。 解：1、求系统的开环脉冲传递函数 查表得： 2、特征方程为 3、对特征方程进行双线性变换，代入T=0.25s 第八章 采样控制系统 一、控制系统中的信号分类 1、模拟信号 信号是时间的连续函数 2、采样信号（离散信号） 信号是时间上的离散序列 3、数字信号 信号是时间上、幅值上离散序列 第八章 采样控制系统 二、控制系统分类 1、连续系统 2、采样系统 3、计算机控制 系统 采样周期：是一个非常重要、特殊的参数，会影响系统的 稳定性、稳态误差、信号恢复精度！ 三、连续系统与采样控制系统 相同点： 1、采用反馈控制结构（闭环控制）； 2、系统分析的内容：稳定性、暂态性能和稳态性能； 3、系统性能不满足要求时需进行校正。 不同点： 信号的形式（采样器、保持器） 采样控制系统的优点：高精度、高可靠、有效抑制干扰、 良好的通用性 第一节 采样过程及采样定理 一、采样过程 按照一定的时间间隔对连续信号进行采样，将其变换为时间上离散的脉冲序列的过程称为采样过程。 采样开关是用来实现采样过程的装置。 采样开关按周期T闭合，T称为采样周期。每次闭合时间为 ，由于在实际中总有 ，且 远小于系统中连续部分的时间常数，因此可近似认为 。 采样过程可以看成是脉冲调制过程 采样信号 是 和 的乘积，其中载波信号 决定采样时刻，它是周期为T的单位脉冲序列，采样信号在nT(n=0,1,2…)时刻的值由 决定。 t 0 t 0 t 0 1 T 2T 2T T 数学表达式： 单位脉冲序列： 采样信号： 采样信号的拉氏变换： 二、采样定理 傅里叶级数展开 （参见附录C） 离散信号与连续信号频谱关系 连续信号频谱 离散信号频谱之一 离散信号频谱之二 频谱互不重叠的条件： 采样定理（SHANON定理）： 能够将采样后的离散信号无失真地恢复为原来的连续信号的条件是： 采样定理给出了选择采样周期T的依据。 第二节 保持器 信号的复现： 把采样信号恢复为原来的连续信号称为信号的复现。 实现方法： 理想滤波器 实际使用的方法： 保持器 保持器 零阶保持器（恒值外推） 一阶保持器（线性外推） 一、零阶保持器 零阶保持器的输入输出信号 主要特点： 1、输出信号是阶梯波，含有高次谐波。 2、相位滞后。 恒值外推：将前一采样时刻的值，保持到下一个采样时刻。 零阶保持器的单位脉冲响应 零阶保持器的幅频特性 注意： 1、除了主频谱外，还有高频分量。 2、零阶保持器将产生相角滞后。 二、一阶保持器 一阶保持器是一种按照线性规律外推的保持器。 一阶保持器的单位脉冲响应 一阶保持器与零阶保持器比较 1、一阶保持器幅频特性的幅值较大，高频分 量也大。 2、一阶保持器相角滞后比零阶保持器大。 3、一阶保持器的结构更复杂。 一阶保持器实际很少使用。 第三节 差分方程 对于单输入单输出线性定常系统，在某一采样时刻的输出值 c(k) 不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关，而且与过去时刻的输入值r(k-1)、 r(k-2)…有关，还与过去的输出值c(k-1)、 c(k-2)…有关。可以把这种关系描述如下： n—系统的阶次 k—系统的第k个采样周期 线性定常系统差分方程的一般形式 第四节 Z变换 Z变换的定义 对其进行拉氏变换： 采样信号： 令 ，则 F(z) 称为采样函数 的 z 变换。