9.组合场、叠加场讲解.doc

1、如图所示，在xOy平面内，直线MON与x轴成45°夹角．在MON左侧且x＜0的空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝10 V/m；在MON的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场；在MON左侧且x＞0的空间既无磁场也无电场；一个重力不计的比荷＝103 C/kg的带负电的粒子，从坐标原点O以大小为v0＝200 m/s的速度沿着y轴负方向进入匀强磁场．粒子从O点离开后，最后能从y轴上A点射出电场，方向恰好与y轴正方向成45°，求： (1)带电粒子第一次经过直线MON时速度的大小和方向； (2)磁感应强度B的大小； (3)A点的坐标和粒子从O点运动到A点总共所用的时间． 解：(1) 粒子进入匀强磁场时与边界的夹角为45°，作圆周运动，由几何关系可知粒子第一次飞出磁场边界时速度方向沿x轴负方向(或水平向左，或与电场方向相同均正确) （2分） 由于洛伦兹力不做功，故速度大小仍为200 m/s（2分） (2)粒子进入电场后做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动作圆周运动（设运动半径为R），以速度大小v0再次进入磁场中运动，在磁场中第二次出磁场后垂直于电场方向进入电场，做类平抛运动，轨迹如图所示． 粒子在电场中做类平抛运动，加速度大小a＝＝104 m/s2（1分） 粒子离开电场时偏向角的正切值tan 45°＝（1分） 沿x轴方向，有v＝2a×2R 解得R＝1 m（2分） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B＝ 解得B＝0.2 T. （2分） (3)沿x轴方向有x＝2R＝at 沿y轴方向有2R＋y＝v0t3（2分） 解得y＝2 m，则A点坐标为(0，2 m)．（1分） 粒子在磁场中运动的时间 t1＝T＝＝π×10－2 s（1分） 粒子在电场中先匀减速后匀加速运动的时间 t2＝＝ s（1分） 粒子在电场中做类平抛运动的时间 t3＝＝＝ s 从O点离开后，到经过y轴上的A点总共运动的时间为 t＝t1＋t2＋t3＝(0.06＋π×10－2) s=（1分） 如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求： ? ?（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度； ?? （2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值； ?? （3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度。 （1）E/B1 (2)q=(+1)。 (3)2a 3、如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝N／C。现将一重力不计、比荷 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。 （1）求电荷进入磁场时的速度v0； （2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离； （3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间（本小题保留三位有效数字）. 3、 解：（1）由于电荷在电场中做匀加速直线运动，则?， 代入数据解得。 （2）当时，电荷运动的半径，周期 当时，电荷运动的半径，周期 故电荷从时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。 时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一个周期再沿小圆轨迹运动半个周期，与P点的水平距离为。 （3）电荷从P点开始，其运动的周期为T=6×10-5s，根据电荷的运动情况可知，电荷每一个周期向右沿PN运动的距离为40 cm，故电荷到达挡板前运动的完整周期数为2个，沿PN运动的距离s=80 cm，最后25 cm的距离如图所示，设正电荷以α角撞击到挡板上，有： r1+r2cosα=25cm 解得cosα=0.5,?即α=60o 故电荷从点出发运动到挡板所需的总时间 解得tB≈1.43×10-4s。 如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长，紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m，电荷量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分