计算流体力学实验报告fortran..doc

中山大学 本科生实验报告书 差分格式A、B、C的fortran编程 院 系 工学院应用力学与工程系 专业班级 理论与应用力学10级 实验课程 计算流体力学 姓 名 程 彬 学 号 实验地点 中山大学东校区实验中心 实验时间 2012年 4 月 5日 指导教师 詹杰民 一 实验目的 通过实验使用fortran语言编写差分格式A、B、C数值求解一维对流方程，更加了解不同差分格式求解方程的解的不同，熟练掌握fortran语言编程技巧。 二 实验说明 1、一维对流方程 2、fortran程序 主程序 program first implicit none integer i,j,k real A(-160:160,0:100) REAL R !dt/dx=1 R=0.5 K=160 call comu(A,R,K) OPEN(10,FILE=test2.xls) do j=32,32 ! n=30 do i=-40,40 WRITE(10,*) A(i,j) enddo enddo pause end program first 差分A格式的子程序 subroutine comu(A,R,K) real A(-160:160,0:100) A(-160:-21,0)=0 A(21:160,0)=0 do i=-20,0 a(i,0)=i*0.05+1 enddo do i=1,20 a(i,0)=1-i*0.05 enddo do j=1,100 do i=-k+1,k-1 A(i,j)=A(i,j-1)-R/2.0*(A(i+1,j-1)-A(i-1,j-1)) enddo enddo end subroutine 差分B格式的子程序 subroutine comu(A,R,K) real A(-160:160,0:100) A(-160:-21,0)=0 A(21:160,0)=0 do i=-20,0 a(i,0)=i*0.05+1 enddo do i=1,20 a(i,0)=1-i*0.05 enddo do j=1,100 do i=-k+1,k-1 A(i,j)=A(i,j-1)-R*(A(i+1,j-1)-A(i,j-1)) enddo enddo end subroutine 差分C格式的子程序 subroutine comu(A,R,K) real A(-160:160,0:100) A(-160:-21,0)=0 A(21:160,0)=0 do i=-20,0 a(i,0)=i*0.05+1 enddo do i=1,20 a(i,0)=1-i*0.05 enddo do j=1,100 do i=-k+1,k-1 A(i,j)=A(i,j-1)-R*(A(i,j-1)-A(i-1,j-1)) enddo enddo end subroutine 执行结果 差分A格式在t=0.5s、0.8s时不同R值下的图像 差分B格式在t=0.5s、0.8s时不同R值下的图像 差分C格式在t=0.5s、0.8s时不同R值下的图像 实验分析 由图像可知，A格式在?t/?x较小时，且t也非常非常小时，图像与精确值浮动不大，而当?t/?x较大，且随t变化图像稳定性越差。 而B格式无论?t/?x与t大小，与精确解误差都很大。C格式当?t/?x取较小值时，稳定性较好，而随?t/?x取值越大，其稳定性变差，符合ABS（?t/?x）=1的结论。