计量经济学协整检验方法..doc

三、协整检验 协整性的检验方法主要有两个： EG两步法 以两个变量y和x为例。在检验协整性之前，首先要对变量的单整性进行检验，只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。不妨设y和x都是一阶单整序列，即y、x均，则EG两步法的具体检验步骤为： 第一步：利用最小二乘法估计模型： （5-1） 并计算相应的残差序列： 第二步：检验残差序列的平稳性，可以使用的检验方程有： （5-2） （5-3） （5-4） 如果经过DF检验（或ADF检验）拒绝了原假设，残差序列是平稳序列，则意味着y和x存在着协整关系，称模型（5-1）为协整回归方程；如果接受了存在单位根的原假设，则残差序列是非平稳的，y和x之间不可能存在协整关系，模型（5-1）是虚假回归方程。 说明： 1．在检验方程中加上差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，检验也相应称为AEG检验；其中滞后阶数一般用SIC或AIC准则确定，EViews 5中增加了根据SC等准则自动确定滞后阶数的功能。 2．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常数项和趋势项，即使用方程（5-3）、（5-4）进行检验，也可以加在原始回归方程（5-1）中，但在两个方程中只能加一次，不能重复加入。 3．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与DF（或ADF）检验中的相同，但是检验统计量的分布已不再是DF或ADF分布，所以临界值也发生了变化，而且还与回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有关。麦金农（Mackinnon）给出了协整检验临界值的计算公式，EViews软件也可以直接输出Mackinnon临界值（或伴随概率）。 4．EG检验也可以用于有多个解释变量的协整关系检验，即第一步的回归方程（5-1）变成： 第二步仍然是检验残差序列的平稳性。 5．对于一元回归模型，y与x之间只可能存在一种协整关系；但是多元回归模型中，y与解释变量之间、甚至解释变量之间可能会存在多个协整关系；对于多个协整关系的检验，需要使用基于向量自回归模型（VAR）的Johansen检验方法。 【】 图5-1 上证综指趋势图 图5-2 上证综指差分序列图 从图5-1、5-2可以直观看出，上证综指是非平稳序列，而一阶差分序列很可能是平稳序列，即SH ~ I(1)；再EViews软件中对SH进行单位根检验，检验结果表明SH确实是一阶单整序列（检验结果列入表5-1）。同理，SZZ、SZC也是~ I(1)；所以，三个序列的单整阶数相同。 表5-1 股指序列单位根检验输出结果 变量 （c，t，mc，，，，c，，△SH （0，， -48.2344 -2.57 -1.94 -1.62 △SZZ （0，， -47.6970 -2.57 -1.94 -1.62 △SZC （0，， -46.9451 -2.57 -1.94 -1.62 表5-1中，第二列（c，t，mc，， 转化成 依次键入以下命令： GENR T=@TREND(1) 生成趋势变量 LS SH C SZZ T 在协整回归中加入趋势 此时再检查残差序列的平稳性，可以发现它已经变成不含趋势和常数项的平稳序列，而且协整回归模型的拟合度明显提高；图5-5、图5-6分别给出了两个协整回归模型的残差序列图（需要指出的是，变量T也是一阶单整变量，与SH、SZZ的单整阶数相同）。 图5-5 残差图 图5-6 残差图 【】 货币供 应量Y 国民 收入X 年份 货币供 应量Y 国民 收入X 1990 6950.7 18718.3 1999 45837.3 88479.2 1991 8633.3 21826.2 2000 53147.2 98000.5 1992 11731.5 26937.3 2001 59871.6 108068.2 1993 16280.4 35260.0 2002 70881.8 119095.7 1994 20540.7 48108.5 2003 84118.6 135174.0 1995 23987.1 59810.5 2004 95969.7 159586.7 1996 28514.8 70142.5 2005 107278.7 184739.1 1997 34826.3 78060.8 2006 126035.1 211808.0 1998 38953.7 83024.3 观察数据的趋势图5-7可以看出，货币供应量y和国民收入x的发展趋势相同，表明两者之间可能存在着协整关系。 图5-7 货币供应量和国民收入的趋势图 1．单整性检验 表5-3 货币供应量和国民收入的单位根检验输出结果 变