机器人运动学正解逆解__培训课件.ppt

接下来再一次利用式 由于C12=C1C2-S1S2以及S12=S1C2+C1S2，最后得到： 最后用A5的逆左乘式2.67，再利用2,1元素和2,2元素，得到： θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 θ6 关节变量都是θ §2.10 机器人的运动学编程 在实际应用中，对运动学的求解是相当繁琐和耗时的，因此需要用计算机编程来实现。并且应尽量避免使用矩阵求逆或高斯消去法等相对繁琐的算法。正确的算法是： §2.11 设计项目 利用本书中所介绍的四自由度机器人，结合本章所学的知识进行四自由度机器人的正逆运动学分析。 SCARA型机器人的运动学模型的建立，包括机器人运动学方程的表示，以及运动学正解、逆解等，这些是研究机器人控制的重要基础，也是开放式机器人系统轨迹规划的重要基础。为了描述SCARA型机器人各连杆之间的数学关系，采用D-H法。SCARA型机器人操作臂可以看作是一个开式运动链。它是由一系列连杆通过转动或移动关节串联而成的。为了研究操作臂各连杆之间的位移关系，可在每个连杆上固接一个坐标系，然后描述这些坐标系之间的关系。 SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm 装配机器人臂）机器人坐标系的建立 1.SCARA机器人坐标系建立原则根据D-H坐标系建立方法，SCARA机器人的每个关节坐标系的建立可参照以下的三原则 (1) 轴沿着第n个关节的运动轴;基坐标系的选择为:当第一关节变量为零时，零坐标系与一坐标系重合。 (2) 轴垂直于 轴并指向离开 轴的方向。 (3) 轴的方向按右手定则确定。 2.构件参数的确定根据D-H构件坐标系表示法，构件本身的结构参数 、 和相对位置参数 、 可由以下的方法确定: (1) 为绕 轴(按右手定则)由 轴到 轴的关节角。 (2) 为沿 轴，将 轴平移至 轴的距离。 (3) 为沿 轴从 量至 轴的距离。 (4) 为绕 轴(按右手定则)由 轴到 轴的偏转角。 3.变换矩阵的建立全部的连杆规定坐标系之后，就可以按照下列的顺序来建立相邻两连杆n-1和n之间的相对关系: (1)绕 轴转 角。 (2)沿 轴移动 。 (3)绕 轴转 角。 (4)沿 轴移动 。 这种关系可由表示连杆n对连杆n-1相对位置齐次变换 来表征。即： 展开上式得 由于 描述第n个连杆相对于第n-1连杆的位姿，对于SCARA教学机器人(四个自由度)，机器人的末端装置即为连杆4的坐标系，它与基座的关系为: 如上图坐标系，可写出连杆n相对于n-1变换矩阵 : 其中： 以下相同。 相应连杆初始位置及参数列于表2.4，表中 、 为关节变量。 构件 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 3 0 0 1 0 4 0 0 0 1 0 各连杆变换矩阵相乘，可得到SCARA机器人末端执行器的位姿方程(正运动学方程)为下 式它表示了SCARA手臂变换矩阵 ，它描述了末端连杆坐标系