13.2.3边角边解析.ppt

13.2.3全等三角形的判定之 边角边(SAS) 王晓宾 1.掌握判定两个三角形全等的边角边判定公理。 2.学习运用逻辑推理，会根据充分的条件作出准确的判定，并严格按照要求格式书写证明过程。 3.灵活应用边角边公理进行有关证明和计算。 学习目标： 重点：掌握判定两个三角形全等的边角边判定定理． 难点：学习运用逻辑推理，会根据充分的条件作出准确的判定，并严格按照要求格式书写证明过程；灵活应用边角边公理进行有关证明和计算 学习重难点： N M S O T D C O A B B A C N P M 　① 　② 　③ 温故而知新: 叫做全等三角形 能够完全重合的两个三角形 做一做（1） ⑴边－角－边 画一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为450.把你画出来的三角形与同组所画的三角形进行比较，你发现了什么？ 6cm 10cm 45° 步骤：　 1、画一线段AB，使它等于10cm； 2、画∠MAB＝45°； 3、在射线AM上截取AC＝6cm； 4、连结BC． △ABC即为所求． A B M C 10cm 45° 6cm 自探提示（一）：知识形成探究 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S（或边角边）． 三角形全等的判定方法（1）： 几何语言： 在△ABC与△DEF中 A B C D E F ∴△ABC≌△DEF（S.A.S） ∵ AB=DE ∠B=∠E BC=EF 注意： (1)两个三角形的对应顶点需按同一顺序写出； (2)三个条件按公理名称S－A－S的次序写出； (3)三个条件中等号两侧分别写同一个三角形中的已知元素。 (4)要步步有根据，有些题目没有直接给出边角边公理所需的三个条件，未给出的条件需要通过观察图形、根据已知、定义、定理、公理等推出. (5)因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决. 1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD． 证明: ∵　AD平分∠BAC， ∴　∠BAD＝∠CAD． 在△ABD与△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（S.A.S.） ∵ AB＝AC ∠BAD＝∠CAD AD＝AD 自探提示二：知识运用探究 证明: 在△AOC与△BOD中 ∵ CO＝DO ∠COA＝∠DOB AO＝BO ∴△AOC≌△BOD（S.A.S.） 2：已知：如图，线段CD和AB交于点O， 求证： 且CO=DO，AO=BO △AOC≌△BOD 展示分工表 展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。 2、展示不仅要显示结果，还要有知识点总结和方法总结。 3、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。 展示内容 展示小组 展示方式 第1题 板书 第2题 板书 点评分工表 点评要求： 1、声音洪亮脱稿，彩笔批注，注重自己“教态”。 2、从解题思路、语言或板书规范程度、解答是否正确、注意事项、方法总结等方面发表自己见解并打分。（每题10分） 3、讲评后可进行变式练习。 4、非点评同学认真倾听思考，有疑问或见解及时提出来进行补充。 展示内容 展示小组 评价小组 第1题 第1小组 第6小组 第2题 第5小组 第8小组 请同学们梳理本节知识，还有什么疑问或新的见解，请提出来大家共同探讨。 活动2 ⑵边－边－角 剪一个三角形，使它的两边长分别为6cm、10cm，且6cm所对的角为45°，情况又怎样？ 6cm 10cm 45° 步骤：　 1、画一线段AB,使它等于10cm ； 2、画∠ BAM= 45° ； 3、以B为圆心, 6cm长为半径画弧, 交AM于点C ； 4、连结CB ． △ABC即为所求． 自探提示（三） A B M C D 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等. A B C A B D 10cm 6cm 6cm 运用拓展（一）