14光学3解析.ppt

瑞利准则(判据): 若一光点衍射图样的中央最亮处与另一光点衍射图样第一级暗环重合, 人眼或光学仪器恰能分辨这两个点像, 此时重叠区中央极小光强为最大光强的80 % . r I 两爱里斑中心之间的距离亦即爱里斑的半径 r . I 两爱里斑中心间距 ? r 时已不能分辨的情形 两爱里斑中心间距 ? r 时能清楚分辨的情形 I 最小分辨角: 恰能分辨时, 两光源对透镜的张角. 仪器分辨本领 R: ?0 越小, 仪器的分辨本领越高. 结论: 透镜的孔径越大、照明光源的波长越短, 仪器的分辨本领越高. r 例2. 通常人眼的瞳孔直径为3 mm. 问: 人眼的最小分辨角多大(?=550 nm)？ 如果窗纱上两根细丝间的距离为2.0 mm, 那么人在多远处恰好能分辨细丝. 解: s ?0 l §15.4 光栅衍射 单缝的夫琅和费衍射虽有色散, 其作用并不明显, 而由多缝构成的光栅则有强烈的色散作用. 本节在单缝衍射结论基础上, 利用矢量振幅法讨论光栅衍射问题. 光栅衍射 光栅衍射的条纹特征与光栅方程 光栅: 由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学器件. 1. 光栅衍射 用金刚石刀或电子束在玻璃基底上刻制划痕, 每mm可刻划几十条乃至上千条. 透射式光栅 衍射 利用透射光 反射式光栅 衍射 利用反射光 光栅常数: 光栅中每条透光或反光部分的宽度为a, 不透光部分宽度为b, 则定义d=(a+b)为光栅常数. 空间频率: 单位长度上的狭缝数 f 称为光栅的空间频率. 若N为狭缝总数, L为光栅总长, 则有 a b L 光栅的夫琅和费衍射 光栅衍射实验系统 光栅衍射条纹 a b o P ? ? 2. 光栅衍射的条纹特征 用振幅矢量表示的多缝干涉 ? 光栅衍射是多缝干涉和单缝衍射的综合效果. (1) 多缝干涉 若光栅共有N个狭缝, 则屏幕上P点的光强是具有相同衍射角? 的N束衍射光的干涉结果. 相邻两衍射光束的位相差 相同. a b o P ? ? 通过相邻狭缝且衍射角为 光束的相位差是 相邻两光束间的相位差为0或2π的整数倍时, P点干涉加强, 合成振幅最大, 形成明条纹. 形成明纹时的振幅矢量叠加示意图 屏幕上P点出现明条纹的条件: (k=0, ?1, ?2, …) 上式表明: 两相邻光束间的光程差为波长的整数倍时, 屏幕上P点干涉加强形成明纹. 上式称为光栅方程, 它是平行光垂直照射光栅时, 衍射角所满足的明纹条件. 明纹又称为衍射主极大. 光栅明纹方程 若合成振幅为0, P点干涉相消, 对应暗条纹, 此时所有光矢量振幅构成一闭合多边形. 其间总的相位差为2π的整数倍. 形成暗纹时振幅矢量叠加示意图 P点出现暗纹的条件: 相邻两光束之间的相位差为2?/N或其整数倍. (m = ?1, ?2,…) 光栅暗纹满足的方程 上式是平行光垂直照射光栅时, 相应衍射角满足的暗纹条件. 务必注意的是: 当m=kN (k 为自然数)时, 上式变为明纹条件, 故m ? kN. * * 大学物理电子教案 The PowerPoint for College Physics 西北工业大学应用物理系 第15章 光的衍射 光能绕过障碍物继续传播的现象称为光的衍射(或绕射), 它是光波动性的重要特征. 惠更斯——菲涅耳原理 单缝的夫朗和费衍射 圆孔的夫琅和费衍射与光学仪器分辨本领 光栅衍射 X射线衍射 菲涅耳衍射: 衍射屏K距光源或接收屏为有限远. S K E 夫琅和费衍射: 衍射屏距光源和接收屏为无限远. S K E L1 L2 两类衍射: §15.1 惠更斯—菲涅耳原理 在惠更斯原理基础上, 菲涅耳提出了惠更斯--菲涅耳原理, 于是解决了衍射光强的分布问题. 1. 惠更斯---菲涅耳原理 波在传播过程中, 从同一波振面上发出的子波, 在空间某点相遇时会产生相干叠加. S (波源) P(空间某点) 2. 惠更斯—菲涅耳原理的解析表示 任一时刻, 同一波振面上各子波间相位差为0. P ? 那么, 面元 在其前方P点引起的光振动为 式中: C––比例系数; K(?)––倾斜因子, 随? 增大而缓慢减小; ? –– 方向与面元 法线间的夹角, 　? =0为原传播方向, K(? ) =1, 　? ? ?/2, K(? ) =0, 子波不向后传播; r –– 面元 与P点之间的距离. 上述积分是描述衍射光强分布的出发点, 通常情况下该积分相当复杂. 为避免繁杂的积分运算, 一般采用菲涅耳半波带法和矢量振幅法来处理单缝及光