[中学联盟]浙江省温州市瓯海区三溪中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题.docVIP

三溪中学2015学年第一学期期中考高二数学试卷 命题人：陈海隆 审核人：李正顺 命题时间：2015/11/07 一、选择题（本题小题，每小题分，共分，每小题只有一个正确答案）1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　) A.棱柱B.棱台C.圆柱 D.圆台 下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(　) A． B．C． D． 3．直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4．过点且与直线平行的直线方程是（ ）． A．B． C D． 5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 6．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 A． B．C． D． AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（ ） A．300 B．450 C．600 D．900 8．设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（ ） A．若∥，∥，则∥ B．若，，∥，∥，则∥ C．若，，则 D．若，，，则∥ 9．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ） A．与是异面直线 B．平面 C．，为异面直线，且 D．平面 10．已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分) 11．过点（2,1）垂直的直线方程为： 12．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1．如图，则平面图形的实际面积为． ，侧面积为，则此圆锥的体积为__________． 15．已知直线，与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则的方程是 ． 三、解答题（本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 16．（8分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x－4y－3=0 （1）求直线l1的方程； （2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 17．（10分）如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积； （2）该几何体的面积． 的方程为， （1）若直线的斜率是；求的值； （2）若直线在轴、轴上的截距之和等于；求的值； （3）求证：直线恒过定点。 [来源:Zxxk.Com] 19．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC， E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明：PA∥平面EDB； （2）证明：PB⊥平面EFD． 三溪中学2015学年第一学期期中考高二数学答卷纸 一、选择题（本题小题，每小题分，共分，每小题只有一个正确答案） 二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分,) 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 16．（8分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x－4y－3=0 （1）求直线l1的方程； （2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。 [来源:学.科.网] 17．（10分 ）如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1） 该几何体的体积； （2）该几何体的面积． 的方程为， （1）若直