[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙教版九年级数学上册课件 第一章 二次函数复习（共16张PPT）.pptVIP

二次函数复习—— 让我们学会 以“不变” 应“万变” 变换中的抛物线 平移变换 点的平移 x y 抛物线的平移 (-2,-1) (3,-1) P y =2(x+2)2 -1 y =2(x-3)2 -1 转化 轴对称变换 x y (-2,-1) P y =2(x+2)2 -1 P2 (2,-1) 点的轴对称 抛物线的轴对称 转化 P1 (-2,1) y =-2(x+2)2 +1 y =2(x-2)2 -1 旋转变换 x y (-2,-1) P y =2(x+2)2 -1 点的旋转 抛物线的旋转 转化 P1 (2, 1) y =-2(x+2)2 -1 y =-2(x-2)2 +1 y=a（x+m）2+k a 顶点（－m，k） 平移变换 不变 变 轴对称变换 旋转变换 （－m，k） （－m，－k） （m，k） （m，－k） x轴 y轴 相反数 不变 绕顶点（1800） 相反数 相反数 绕原点（1800） 1.抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到 左 3 向左平移2个单位 再向上平移1个单位 2.将抛物线y=x2-4x+3 则平移后的抛物线 顶点为原点 _____________________________ _____________________________ 变式:顶点为原点改为经过原点 D x y (0,3) (0,-3) 4.已知二次函数 . 将图象绕原点旋转180°后得到的函数图象的解析式为______________. y=2（x+3）2－1 变式：将图象绕点（0,1）旋转180°后得到的函数图象的解析式为______________. y=－2（x-3）2+1 x y P A y=2（x+3）2－1 y=-2（x-3）2+3 (-3,-1) (3,3) H H G H 将抛物线y=x2向下平移若干个单位，平移后交x轴于A、B两点，交y轴于点C,若△ABC是等边三角形. （1）求出平移后的抛物线的解析式. A B C x y y=x2 o x y o （3）将平移后抛物线的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围. C A B y=x+b 9.直线y=x+2与抛物线 的交点坐标是 . 10.已知二次函数 的顶点坐标是 (-1,-3.2)及部分图象如图,由图象可知一元二次方程 的两个根分别是x1=1.3和x2= . -3.3 (-2,0)和(1,3) x y 0 1 （1）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c 这五个代数式中，值为正数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 y x -1 1 O 练习 y x 0 2 -3 （3）小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：① a＜ 0；② c＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当x＜0时，y0； ⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1 y2 你认为其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 (4)根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2+bx+c =0 （a≠0, a, b, c为常数）的一个解的范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2＋bx＋c -0.03 -0.01 0.02 0.04 A．6.17＜ x ＜6.18 B．6.18＜ x ＜6.19 C．-0.01＜ x ＜0.02 D．6.19＜ x ＜6.20