[中学联盟]福建省龙岩市永定县高陂中学2015届九年级上学期数学提优补差练习 （无答案） 2014.11.28.docVIP

九年级（上）数学14周提优培训 2014.11.28 弧长和扇形面积(第1课时) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1、如图所示,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为(　　) A、12πm　　 B.18πm　　 C、20πm　　 D、24πm 2、钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上 扫过的面积是(　　) A、π B、π C、π D、π 3、如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是(　　) A. B. C. D.π 二、填空题(每小题4分,共12分) 4、如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′,C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是　　　　(π≈3.14,结果精确到0.1). 【变式训练】如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是　　　　(结果保留π). 5、如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长为　　　　. 6、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是　　　　(结果保留π). 三、解答题(共26分) 7.一个扇形的弧长为10πcm,面积是120πcm2,求扇形的圆心角的度数. 8.如图所示,等腰直角三角形ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D,E.求图中阴影部分的面积. [来源:学科网] 9、如图,把Rt△ACB的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B′C′的位置.设BC=1,∠A=30°,则顶点A运动到点A″的位置时.K] (1)求点A经过的路线长是多少? (2)点A所经过的路线与l所围成的图形的面积是多少?(计算结果不取近似值) 提技能·题组训练 弧长公式及应用 1、如果一个扇形的弧长是π,半径是6,那么此扇形的圆心角为(　　) A、40°　　　　B、45°　　　　C、60°　　　　D、80° 2、已知100°的圆心角所对的弧长l=5π,则该圆的半径r等于(　　) A、7 B、8 C、9 D、10 3、在半径为5的圆中,30°的圆心角所对弧的弧长为　　　　 (结果保留π). 4、点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则弧BC 的长为　　　　cm. 5.如图,网格图中每个小正方形的边长为1,则的弧长l=　　　　. 6、如图所示,在Rt△ABC中,斜边AB=2,∠A=45°,把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置,则顶点C经过的路线长为　　　　. 扇形的面积公式及应用 1.已知☉O的半径OA=5,扇形OAB的面积为15π,则所对的圆心角是(　　) A.120°　　　　B.72°　　　　C.36°　　　　D.60°§K] 2.如果扇形的圆心角为150°,扇形面积为240πcm2,那么扇形的弧长为(　　) A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.40πcm 3、如图,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为　　　　.(结果保留π) 【变式训练】如图,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为　　　　. 4、已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长 为　　　　.(结果保留π) 5、某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在以五边形各顶点为圆心,1m长为半径的扇形区域内(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是　　　　. 6、如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的 三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下 列问题: (1)将△ABC向上平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1. (2)写出A1,C1的坐标.[来源:Z。xx。k.Com] (3)将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B1C2,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π). 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 如图所示,半圆O中,直径AB长为4,C,D为半圆O的三等分点,求阴影部分的面积. (1)错因: