[中学联盟]福建省龙岩市永定县高陂中学2015届九年级上学期第一次阶段考试数学试题 2014926（无答案）.docVIP

九年级（上）数学第一次阶段考试测试卷 2014.9.26 (满分：150分；时间：120分钟；命题：陈耀能） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4，共40分) 1．关于x的一元二次方程(a2－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　) A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠±1 D．为任意实数 2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　) A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9 3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k－1 B．k－1且k≠0C．k1 D．k1且k≠0 4．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　) A．2018 B．2008C．2014 D、2012 5．方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 6．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为(　　) A．有两个相等的实数根B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法确定 7．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　) A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法确定 8．(　　)A、(x＋2)2－16＝0 B、(x＋1)2＝4 C、 D、x2－3x－5＝0 9．如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为(　　) A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644 C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝356 10已知a－1，点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝x2的图象上，则( ) A．y1y2y3 B．y1y3y2C．y3y2y1D．y2y1y3 二、填空题(本大题共7小题，每小题分，共2分) 11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________12．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________． 13．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________. 14．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________． 15．一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________． 16二次函数y=（a -1）x2-x+ a2-1 的图象经过原点， 则的值为________． 17已知抛物线y＝（a－1）x2开口向上， 抛物线y＝（2a－3）x2开口向下，且抛物线y＝（a－1）x2比抛物线y＝（2a－ 3）x2开口大，则a的取值范围是 ________． 三、解答题 (本大题共89分) 182x2－4x－5＝0.（5分） 用配方法解方程：x2－4x＋1＝0. （5分） (3)因式分解法解方程：(y－1)2＋2y(1－y)＝0. （5分） 19、如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？（8分） 20、在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x＋2)5＝0中x的值．（8分） 21、已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．（8分） 22、水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（8分） 2