上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：函数.doc

上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 函数 一、选择、填空题 1、（2015年高考）设为的反函数，则 . 2、（2015年高考）已知函数.若存在，，，满足，且，则的最小值为 . 3、（2014年高考）设常数，函数．若，则 ． 4、（2014年高考）设 若是的最小值，则的取值范围为 ． 5、（2013年高考）方程的实数解为 . 6、（2013年高考）函数（x≥0）的反函数为f -1(x)，则f -1(2)的值是（ A ） （A）（B）－（C）1+（D）1－ 7、（奉贤区2015届高三二模）函数的定义域为____________ 8、（虹口区2015届高三二模）已知函数 9、（黄浦区2015届高三二模）函数的单调递减区间是的值域为若函数的零点，为整数，则所以满足条件的值为 方程lgx+lg（x﹣1）=lg6的解x=　3　． 13、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）设是定义域为R的奇函数，是定义域为R的偶函数，若函数的值域为，则函数的值域为 14、（闸北区2015届高三一模）若f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（2﹣x），则f（2）=　﹣2　． 15、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是__________． 16、（崇明县2015届高三一模）函数的定义域是　　　　　　　　设a为常数,函数.若在上是增函数,则的取值范围是_________. 函数的定义域为_____. 已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合,如果对于定义域内的任意实数,函数值均为正,则实数的取值范围是________________.函数在上单调递减,则的取值范围是__________. 定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根（）称为的特征根．的值；（7分） （3）(文)判断函数的单调性，并证明．的图像经过点（8，2）和 (1) 求函数的解析式； (2) 令的最小值及取最小值时的值. 5、（浦东新区2015届高三二模）已知函数为实数. （1）当时，判断函数在上的单调性，并加以证明； （2）根据实数的不同取值，讨论函数的最小值. 6、（普陀区2015届高三一模））已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点． （1）若a∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax2+x﹣a必有局部对称点； （2）若函数f（x）=2x+b在区间[﹣1，2]内有局部对称点，求实数b的取值范围； （3）若函数f（x）=4x﹣m?2x+1+m2﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围． 7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）已知函数，． （1）求函数的零点； （2）设（其中常数），求的最小值； （3）若直线与的图像交于不同的两点，与的图像交于不同的两点，求证：． 8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作． （1）令，，求的取值范围； （2）求的表达式，并规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标． 9、（崇明县2015届高三一模）某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表； 月数 1 2 3 4 污染度 60 31 13 0 污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式： ，，，其中表示月数，分别表示污染度（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由； （2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值; (2)(文)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围. 2、【答案】8 3、解答：由 4、解答： 5、【答案】 【解析】 6、【答案】 A 【解析】 7、　　8、　　　9、　　10、 11、或　　　 12、解答： 解：∵lgx+lg（x﹣1）=lg6， ∴，解得x=3． 13、 14、解：f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）， 当x＜0时，f（x）=log2（2﹣x）， 则f（﹣2）=log2（2+2）=2， 则f（2）=﹣f（﹣2）=﹣2． 故答案为：﹣2． 15、 16、 17、 ; 18、; 19、或; ; 二、解答题 1、【答案】