上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：平面向量.docVIP

上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、（2015年高考）已知平面向量、、满足，且，则的最大值是 . 2、（2014年高考）如图，四个长为的正方体排成一个，是一条，是，则的不同值的个数为（ ） (A) (B) (C) (D) 3、（2013年高考）知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l，则·的最小值是 -5 . 4、（奉贤区2015届高三二模）已知向量序列：满足如下条件：，且，，当最大时，_____ 5、（虹口区2015届高三二模）已知向量满足且则的最小值为________. 6、（黄浦区2015届高三二模）在中，且则的数值是是平面内两个不共线的向量，，，.若三点共线，则的最小值是 8、（普陀区2015届高三一模）若在边长为1的正三角形△ABC的边BC上有n（n∈N*，n≥2）等分点，沿向量的方向依次为P1，P2，…Pn﹣1记Tn=?+?+…+?，则Tn的值不可能是（　　） 　 A． B． C． D． 9、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为 ． 10、（闸北区2015届高三一模）在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为　4　． 11、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向 量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、（松江区2015届高三一模）已知正方形的边长为,为的中点则 ▲ 13、（松江区2015届高三一模）设是所在平面内一点，则 A．　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．如图,△是边长为的正三角形,点在△所在的平面内,且(为常数).下列结论中,正确的是 .当时,满足条件的点有且只有一个..当时,满足条件的点有三个..当时,满足条件的点有无数个..当为任意正实数时,满足条件的点是有限个. 已知则与的夹角为 已知和,,且,求的值.已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ; (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围. 2、考点：向量的数量积、向量的投影 解答：结合图形，观察在上的投影即可：在上的投影相同；在上的投影相同；在上的投影相同；故的不同值的个数为 【解析】 根据对称性， 。 4、8或9； 5、根据 不防设所以 即则的最小值为点到点距离减去1， 即 6、或 7、4 8、解答： 解：=（+k）?（+（k+1））=+k（k+1）（2k+1） =1+﹣（k=1，2，…，n﹣1，k∈N）， 则Tn=?+?+…+?=（）+（n﹣1）+﹣ =1﹣+n﹣1+﹣ =． 若=，则解得，n=4，若=，则解得，n=5， 若=，则解得，n=6，若=，则无整数解． 故选D． 9、12 10、解答： 解：在Rt△ABC中，BC为斜边， 则=0， 则=（）?（+） =（+）?（+）=（+）?（） =++=×9+=4． 故答案为：4． 11、D 12、2 13、C 14、C 15、C 二、解答题 1、 . 由,得 或 , 另解: ① 由,得, ② 由①、②得 解:(1)设.由,得 ① 又向量与向量的夹角为,得 ② 由①、②解得或,或 (2)向量与共线知; 由知 , , 得,即, 第18题