上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练：三角函数.docVIP

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 三角函数 一、填空、选择题 1、（2015年上海高考）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥12，m∈N*），则m的最小值为　8　． 2、（2014年上海高考）设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则 .，则 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）方程的解集为 5、（闵行区2015届高三二模）若，且，则 ．，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　. 7、（普陀区2015高三二模）若函数的最小正周期为，则 2 8、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）在中，角所对的边分别为，若，则的面积为 9、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知方程在上有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是___________ 10、（黄浦区2015届高三上期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点，则＝　　　　　．(用数值表示) 11、（嘉定区2015届高三上期末）△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，则_________ 12、（金山区2015届高三上期末）方程sinx+cosx =1在[π]上的解是 13、（上海市八校2015届高三3月联考）函数的最小正周期是 14、（松江区2015届高三上期末）已知函数（，）的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则 ▲ 15、（长宁区2015届高三上期末）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， 则的值是 如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t=t1时乙到达C地． （1）求t1与f（t1）的值； （2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当t1≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t1，1]上的最大值是否超过3？说明理由． 2、（2014年上海高考）如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米. 设点在同一水平面上，从和看的仰角分别为和. (1) 设计中是铅垂方向. 若要求，问的长至多为多少（结果精确到米）？ (2) 施工完成后，与铅垂方向有偏差．现在实测得，，求的长（结果精确到米）.，其中常数； （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值． 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）某公园有个池塘，其形状为直角，，2百米，1百米． 准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、、上取点，如图1)，使得，，在喂食，的面积最大值的长； 准备建造一个荷塘，分别在、、上取点，如图2)，建造连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使为正三角形，，求边长的最小值的值． 5、（闵行区2015届高三二模）设三角形的内角所对的边长分别是，且．不是钝角三角形， 求：(1) 角的范围； (2) 的取值范围．点的正上空，12:03时卫星通过点.（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计） （1）求人造卫星在12:03时与卫星跟踪站之间的距离（精确到1千米）； （2）求此时天线方向与水平线的夹角（精确到1分）. 7、（普陀区2015届高三二模）已知函数，. （1）若直线是函数的图像的一条对称轴，求的值； （2）若，求的值域. 8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）在△中，已知，外接圆半径． （1）求角的大小； （2）若角，求△面积的大小. 9、（长宁区2015届高三上期末）已知 （1）求的值； （2）求的值。 10、（普陀区2015届高三上期末）已知函数满足 （1）求实数的值以及函数的最小正周期； （2）记，若函数是偶函数，求实数的值. 11、（青浦区2015届高三上期末）如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处． （1）（米）关于（分钟）的解析式； （2）距离地面超过米? 12、（松江区2015届高三上期