上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：数列.doc

上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 数列 一、选择、填空题 1、（虹口区2015届高三二模）设数列前项的和为若则 2、（黄浦区2015届高三二模）在等差数列中，若，， 则正整数 　　　　　　 3、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，若，，且，则数列的公比 4、（浦东新区2015届高三二模）已知数列的前项和，则该数列的通项公式 若无穷等比数列{an}的各项和等于公比q，则首项a1的取值范围是　﹣2＜a1≤且a1≠0　． 6、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）设等差数列的前项和为，若，则的值为 7、（闸北区2015届高三一模）已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是（　　） 　 A．若a3＞0，则a2013＜0 B． 若a4＞0，则a2014＜0 　 C．若a3＞0，则S2013＞0 D． 若a4＞0，则S2014＞0 8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）设等差数列满足，，的前项和的最大值为，则=__________ 9、（崇明县2015届高三一模）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是　　　　　　　　等差数列的前10项和为,则_____. 数列的通项,前项和为,则____________. 设正项数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则________ (文)设数列是公差不为零的等差数列,,若自然数满足,且是等比数列,则=_______________. 满足，，． （1）若，求的取值范围； （2）设是等比数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应的公比； （3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围． 3、（2013年高考）已知函数，无穷数列满足an+1=f(an),n∈N* （1）若a1=0，求a2，a3，a4； （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值. （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由. 4、（奉贤区2015届高三二模）设个不全相等的正数依次围成一个圆圈． （1）设，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足，求数列的通项公式；（6分） （2）设，若数列每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求；（4分） （3）在（2）的条件下，，求符合条件的的个数．的前n项和为且满足： （1）求数列的通项公式； （2）设 （3）是否存在大于2的正整数使得若存在，求出所有符合条件的；若不存在，请说明理由. 6、（黄浦区2015届高三二模）　已知数列满足对任意都有()的通项公式满足)，求数列的前； (3)设，求数列)中最小项的值． 7、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）设是公比为的等比数列，若中任意两项之积仍是该数列中的项，那么称是封闭数列. （1）若，判断是否为封闭数列，并说明理由； （2）证明为封闭数列的充要条件是：存在整数，使； （3）记是数列的前项之积，，若首项为正整数，公比，试问：是否存在这样的封闭数列，使，若存在，求的通项公式；若不存在，说明理由． 8、（浦东新区2015届高三二模）记无穷数列的前项的最大项为，第项之后的各项的最小项为，令． （1）若数列的通项公式为，写出，并求数列的通项公式； （2）若数列递增，且是等差数列，求证：为等差数列； （3）若数列的通项公式为，判断是否等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由． 9、（普陀区2015届高三一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=4，n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知cn=2n+3（n∈N*），记dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{dn}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由． （3）若数列{bn}，对于任意的正整数n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（）n﹣成立，求证：数列{bn}是等差数列． 10、（闸北区2015届高三一模）设数列{an}满足：①a1=1；②所有项an∈N*；③1=a1＜a2＜…＜an＜an+1＜…设集合Am={n|an≤m，m∈N*}，将集合Am中的元素的最大值记为bm．换句话说，bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值．我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3． （1）请写出数列1，4，7的伴随数列； （2）设an=3n﹣1，求数列{an}的伴随数列{bn}的