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《高等数学》课程教学大纲 课程代码课程类型：基础与专业基础课 适用专业：计算机科学与技术 总课时数：72 学 分：4 一、课程的目的与任务 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学.随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”有了越来越丰富的内涵和更加广泛的外延.数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式； 不仅是一种知识，而且是一种素养； 不仅是一门科学，而且是一种文化.数学教育在培养高素质科技人才中具有其独特的、不可替代的作用.对于高等学校工科类专业的本科生而言，高等数学课程是一门非常重要的基础课，它内容丰富，理论严谨，应用广泛，影响深远.不仅为学习后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础，而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力，综合利用所学知识分析问题解决问题的能力，较强的自主学习的能力，创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用. 本教材面对高等教育大众化的现实，以教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为依据，以“必须够用”为原则确定内容和深度.知识点的覆盖面与“基本要求”相一致，要求度上略高于“基本要求”.本教材对基本概念的叙述清晰准确； 对定理的证明简明易懂，但对难度较大的理论问题则不过分强调论证的严密性，有的仅给出结论而不加证明； 对例题的选配力求典型多样，难度上层次分明，注意解题方法的总结； 强调基本运算能力的培养和理论的实际应用； 注重对学生的思维能力、自学能力和创新意识的培养. 为便于学生自学和自我检查，本书每章之后附有小结.小结包括内容纲要、教学基本要求、本章重点难点、部分重点难点内容浅析等几个部分.基本要求的高低用不同词汇加以区分，对概念理论从高到低用“理解”、“了解”（或“知道”）二级区分； 对运算、方法从高到低用“掌握”、“能”（或“会”）二级区分.本书配有较丰富的习题，每节后的习题多为基本题，用于加深对基本概念、基本理论的理解和基本运算、方法的训练.每章后的复习题用于对该章所学知识的巩固和提高，难度有所增加，少量难度较大的题在答案中给出必要的提示，以启发学生思维，提高解题能力. 考虑到不同学校、不同专业对高等数学课程内容广度和深度的不同要求，本书作了适当的处理，以适应不同层次、不同专业的需要； 在内容的选取上，对加*号的内容可依不同需要加以取舍，并不会影响后继内容的学习； 在教学的深度上由于配有较丰富的例题和习题，从而使教师和学生都有较大的选择余地，以满足不同层次的教学对象的要求. 本书内容包括： 函数与极限、一元函数微积分学、空间解析几何、多元微积分学、级数、微分方程.书末附有几种常用的曲线及其方程、积分表、场论初步三个附录及习题参考答案. 二、教学内容纲要 一．教学内容及学时分配 本书是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的.内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等，书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案.本书对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用.本书可用作高等学校工科类本科生和电大、职大的高等数学课程的教材，也可供教师作为教学参考书及自学高等数学课程者使用。 序号 教学内容 学时数安排 理论 实验 小计 1 函数的极限与连续 10 0 10 2 导数与微分 8 0 8 3 微分中值定理及导数的应用 6 0 6 4 不定积分 8 0 8 5 定积分 6 0 6 6 空间解析几何与向量代数 4 0 4 7 多元函数的微分法及应用） 6 0 6 8 重积分 6 0 6 9 曲线积分与曲面积分 4 0 4 10 级数 6 0 6 11 微分方程 8 0 8 总计 72 0 72 2. 教学内容的基本要求，教学的重点、难点 第一章 函数的极限与连续（10学时） 教学目的和要求 建立变量数学的思想，理解函数和复合函数的概念，掌握初等函数类，为整个微积分确立研究对象。理解极限概念和精确数学描述，掌握极限的性质及四则运算法则，学会用严格数学语言论证极限问题。熟练掌握计算极限的方法，连续和间断的概念和性质，理解函数在一点连续的概念及初等函数连续性。 教学重点 1.函数，复合函数，初等函数概念；2，数列的极限及性质，函数的极限与运算法则，无穷小量，两个重要极限，函数的连续性。 教学难点,1.函数，