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2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2015.4选择题：（本大题题，每题分，满分24分）是同类根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（ ） （A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限； （C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限． 4．一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）4． 5．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） （A）AD=BC； （B）AC=BD； （C）∠A=∠C； （D）∠A=∠B． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AB=，∠A=，则CD长为（ ）； （B）； （C）； （D）． 二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）7．计算：=________． 8．分解因式：=______________________． 9．已知，那么=___________． 10．已知正比例函数的图像经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为________． 11．不等式组的解集是___________． 12．用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 . 13．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是_______． 14．将抛物线向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________. 15．在△ABC中，，那么 ．、表示） 16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB＝，BC＝，则EF的长为 ．的坡面由到行走了100米，那么小明行走的水平距离 米．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D.如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△D A′C的面积为_______________cm2三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19（本题满分10分） 20．（本题满分10分） 21.（本题满分10分某品牌电动车经销商月份销售辆，月销售22．（本题满分10分，） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB． （1）若BE=，求⊙O的半径； （2）若∠MB=∠D，求的． 23.（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在正方形ABCD中，，过C点作AE的垂线交于点F，DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，G. （1）求证：△ADG△CDF； （2）E为CD的中点求证：BG⊥AF. 24．（本题满分12分，） 如图，二次函数的图像与轴的半轴交于点A过A点的直线与y轴的半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为，其对称轴与直线AB及轴分别交于点和点．求二次函数；（2）如果，求点B的坐标； 如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题分，第（2）小题分，第（3）小题分） BC，∠ABC=90o，AB=4，AD=3，，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H． （1）求证：∠BCD=∠BDCP为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长； （3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长． 初三 第4页 共页 C B D A B C D （第18题图） A E F C D （第1题图） A C （第1题图） A · B O M C E D （第22题图） （第23题图） G D F C B （第24题图） B x y O