[20161223七年级上期末数学试卷综合题.docVIP

非凡补习社（2016年12月23日星期五姚艺专用） 1．若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=　　　　　　． 2．已知y=2﹣x，则4x+4y﹣3的值为　　　　　　． 3．在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，原点O恰是AB的中点，则=　　　　　　．　 4．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值　　　　　　． 　 5．阅读下述文字，并给出合理的数学解释． 网上发布了“明天的气温是今天气温的2倍”的信息，各地有不同的反应： （1）一位南方的网友做出的第一反应是：“明天升温了”； （2）一位北方的网友做的第一反应是：“明天降温了”； （3）另一位北方的网友做出的第一反应是：“明天的气温没有变化”． 请运用所学的知道解释不同的道理． 　 6．小明和姐姐从家到图书馆，以6km/h的速度行进，　　　　　　，立即以8km/h的速度返回家取图书证，然后继续以此速度追赶姐姐，在距图书馆1km处追上了姐姐，求小明家到图书馆的距离？ 请你从以下三个条件中选择一个条件把题目补充完整，并用方程解答． （1）出发5分种后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计） （2）出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）； （3）出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证，且取证用了5分钟． 　 7．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． （1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系； （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．8．（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣2.5 请根据上面情况，解答下列问题： （1）星期一收盘时，每股多少元？ （2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？ （3）已知买进股票不需付手续费，卖出股票时需付成交金额0.1%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程． 　 9．（9分）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 　 10．（9分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数； （2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数； （3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数． ， （1）当x = y =-2时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 12．（本题满分13分）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？ （2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法. （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值. 13．（本题满分12分） 已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则： （1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置； （2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？ （3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？ 14．（本题满分5分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式的