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[2016河南郑州一模试题及答案
2015-2016学年上期期末考试
九年级数学试题
一.选择题(每小题3分,共24分)
1.在,,2,这四个数中,最大的数是( )
A.-1 B.0 C.2 D.
2.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )
A. B. C. D.
3.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为( )
A.1.42×105 B.1.42×104 C.142×103 D.0.142×106
4.如图,能判定的条件是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.在下列调查中,适宜采用调查的是( )
A.了解全国中学生的视力情况
B.了解九(1)班学生鞋子的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率
7.抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
8.已知:如图,在长方形中,,.延长到点,使,连接,动点从点出发,以每秒2个单位的速度沿向终点运动,设点的运动时间为秒,当的值为( )秒时.和全等.
A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7
二.填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:__________.
10.已知四条线段,,,是成比例线段,即,其中,则_________.
11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3中的一个,将这3个球放入不透明的袋子中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________.
12.如图,点是反比例函数图象上的一个动点,过点作轴,轴,垂足点分别为、,矩形的面积为4,则_____________.
13如图,已知函数与函数的图象交于点,则不等式的解集是_____________.
14.如图,如果圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、,且,,那么____________.
15.如图,中,,,,将边沿翻折,使点落在上的点处;再将边沿翻折,使点落在的延长线上的点处,两条折痕与斜边分别交于点、,则线段的长为___________.
三.解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(本题8分) 先化简,再求值:,其中是方程的解。
17.如图,在中,与是圆的直径,,,垂足分别为,,
(1)四边形是什么特殊的四边形?请判断并说明理由
(2)求证:
18.为了了解学生关注热点新闻的情况,郑州“上合会议”期间,小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).
根据上述信息,解答下列问题:
(1)该班级女生人数是___________,女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_______次,平均数是__________次;
(2)对于某个性别群体,我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度,那么小明要关注的统计量是_______________.
19.已知关于的方程.
(1)当取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对选取一个合适的非零整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
20.两个城镇、与两条公路,位置如图所示,其中是东西方向的公路.现电信部门需在处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等,到两条公路,的距离也必须相等,且在的内部
(1)那么点应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)
(2)设的垂直平分线交于点,且km,测得,,求点到公路的距离.
21.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现销售量(千克)与售价(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:
售价x(元/千克) ..… 50 60 70 80 ..… 销售量y(千克) ….. 100 90 80 70 ….. 求与的函数关系式;
该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为每千克多少元?
该产品每千克售价为多少元时,批发商获得利润(元)最大
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