[[命题与证明》导学案.docVIP

2.1 定义 教学目标 1 了解定义是对于一个概念的特征性质的描述一、1、阅读教材P35-36页，思考并回答下列问题： 叫作平行线。叫作平行四边形。叫作梯形。二、议和评 什么叫定义？ 三、练1、下列语句中属于定义的是（ ） A 对顶角相等 B 三角形的内角和等于180° C 平行四边形的对角相等 D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 2下面对矩形的定义正确的是（ ） A 矩形的四个角都是直角，B 矩形的对角线相等， C 矩形是中心对称图形， D 有一个角是直角的平行四边形 3 下面关于无理数的定义正确的是（ ） A 没有道理的数叫无理数 B 无限小数叫无理数 C 无限不循环小数叫无理数 D 开不尽方的数叫无理数 4 小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有（ ） （1）如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数； （2）一样大的三角形叫全等三角形； （3）把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位数； （4）在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5、下面四个定义中不正确的是（ ） A 数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 B有一组邻边相等的四边形叫菱形 C 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形 D两腰相等的梯形叫等腰梯形 6、等腰三角形的定义是：有____________相等的三角形叫等腰三角形； 7、叙述下列概念的定义: (1)角平分线 （2）三角形的角平分线 9、下面语句是那个定义的特征？ （1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角 （3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分（4）点到直线的垂线段的长度； 10、小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相的等角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义。 2.2命题 教学目标： 1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。 2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。 3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。 教学重点及难点 教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论 教学难点：理解举反例的数学思想 学习过程： 一、学 自主学习课本38-40页内容,完成下列问题 1、叙述一件事情的句子（ ），要么是 ，要么＿＿＿＿＿＿＿这样的 叫做命题。 2、如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是 ，如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是 。 3、命题是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿两部分组成， “如果”连接部分是 “那么”连接部分是 。 4、找出一个例子，它符合命题的 。但它不满足命题的 ，这种方法叫 。 请简单列举生活中举反例的例子 。 5、公理和定理都是＿＿＿命题，它们可以作为证明一个命题＿＿＿＿的依据。 6、一个命题的条件是另一个命题的结论，这样的两个命题称为 ，其中一个叫作另一个的 。 7、下列语句是真命题的是（ ） A、过点A作直线MN的垂线 B、正数都大于负数吗？ C、你必须完成作业 D、两点之间，线段最短 8、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、列命题是真命题的是（ ） A、任何数的平方都是正数 B、相等的角是对顶角 C、内错角相等 D、直角都相等 10、列的语句改成“如果……那么……”的形式，并指出是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 （1）等角的补角相等 （2）能被5整除的数的个位数字是0 （3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 （4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （5）平行于同一条直线的两条直线平行 （6）面积相等的三角形是全等三角形 （7）直角三角形中两锐角互余 （8）对角线相等的四边形是矩形 11、据命题“等腰三角形两底角平分线的交点到底边两端点的距离相等”，结合图形，