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[【解析版】杭州市滨江区20142015学年八年级上期末数学试卷
2014-2015学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:(本题共有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )
A. 1,2,3 B. 4,4,4 C. 6,6,8 D. 7,8,9
2.若x>y,则下列式子错误的是( )
A. x﹣2>y﹣2 B. x+1>y+1 C. ﹣5x>﹣5y D. >
3.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,且CD=4,则AB=( )
A. 4 B. 8 C. 10 D. 16
4.下列句子属于命题的是( )
A. 正数大于一切负数吗? B. 将16开平方
C. 钝角大于直角 D. 作线段AB的中点
5.对于一次函数y=kx﹣k(k≠0),下列叙述正确的是( )
A. 当k>0时,函数图象经过第一、二、三象限
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 当k<0时,函数图象一定交于y轴负半轴一点
D. 函数图象一定经过点(1,0)
6.如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. BE=CF B. BE=EC C. EC=CF D. AC∥DF
7.若不等式组有解,则a的取值范围是( )
A. a>2 B. a<2 C. a≤2 D. a≥2
8.已知点A(﹣3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上,且B点到x轴的矩离等于3,则B点的坐标是( )
A. (﹣3,3) B. (3,﹣3) C. (﹣3,3)或(﹣3,﹣3) D. (﹣3,3)或(3,﹣3)
9.下列命题是真命题的是( )
A. 等边对等角
B. 周长相等的两个等腰三角形全等
C. 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合
D. 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等
10.如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,O是△ABC内一点,OA=6,OB=4,OC=10,O′为△ABC外一点,且△CBO≌△ABO′,则四边形AO′BO的面积为( )
A. 10 B. 16 C. 40 D. 80
二、填空题:(本题共有6小题,每小题4分,共24分)
11.使式子有意义的x的取值范围是 .
12.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr,其中变量是 ,常量是 .
13.一个等边三角形的边长为2,则这个等边三角形的面积为 .
14.一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,则线段AB的长为 .
15.如图,平面直角坐标系中有一正方形OABC,点C的坐标为(﹣2,﹣1),则点A坐标为 ,点B坐标为 .
16.如图,直线l:y=x+2交y轴于点A,以AO为直角边长作等腰Rt△AOB,再过B点作等腰Rt△A1BB1交直线l于点A1,再过B1点再作等腰Rt△A2B1B2交直线l于点A2,以此类推,继续作等腰Rt△A3B2B3﹣﹣﹣,Rt△AnBn﹣1Bn,其中点A0A1A2…An都在直线l上,点B0B1B2…Bn都在x轴上,且∠A1BB1,∠A2B1B2,∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角.则点A3的坐标为 ,点An的坐标为 .
三、解答题:(本题共有7小题,共66分)
17.解下列不等式(组):
(1)4x+5≥1﹣2x
(2)
(3)+﹣×(2+)
18.如图,已知△ABC,其中AB=AC.
(1)作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连结CE(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)所作的图中,若BC=7,AC=9,求△BCE的周长.
19.已知y是关于x的一次函数,且当x=1时,y=﹣4;当x=2时,y=﹣6.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)若﹣2<x<4,求y的取值范围;
(3)试判断点P(a,﹣2a+3)是否在函数的图象上,并说明理由.
20.已知,△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为A(4,0),B(0,﹣3),C(2,﹣4).
(1)在如图的平面直角坐标系中画出△ABC,并分别写出点A,B,C关于x轴的对称点A′,B′,C′的坐标;
(2)将△ABC向左平移5个单位,请画出平移后的△A″B″C″,并写出△A″B″C″各个顶点的坐标.
(3)求出(2)中的△ABC在平移过程中所扫过的面积.
21.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一
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