[习题五答案.docVIP

解 （1）， 由于，则的密度函数为 ， 。 解 应用切贝雪夫不等式，从而有。 另外解：设抛次硬币正面向上的次数为，则为频率，由于服从参数为的二项分布，当很大时，由棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理可知， 近似服从标准正态分布，则近似服从标准正态分布，故 ，则，令，则，即，从而该题 即，查表，故。 解 设为第袋茶叶的重量（），显然相互独立，kg，，由独立同分布中心极限定理可知，近似服从正态分布，故 解 设同一时间内使用终端数为，则服从二项分布，其中， ，由棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理可知，近似服从正态分布，则 解 设随机变量，且独立同分布，易知他们的和服从二项分布。，， ，所以， 根据独立同分布中心极限定理，近似服从正态分布，于是 解 设每个加数的舍入误差为（），由独立同分布，且在上服从均匀分布，因此， 由独立同分布中心极限定理可知近似服从正态分布，则 （2） ， 则，查表，则。 7、解 检查产品的个数为，其中次品个数为，则，而，由棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理可知，近似服从正态分布，得 当很大时，，因此，查表： ，从而。 8、解 （1）记（）为第个学生来参加会议的家长数，则 ，则 ，， ，由独立同分布中心极限定理可知，近似服从正态分布，于是 记为有一名家长来参加会议的学生数，则，由棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理可知，近似服从正态分布， 解 （），因相互独立同分布，则近似服从正态分布，于是 解 设为10000个婴儿中男孩的个数，则，要求10000个婴儿中女孩不少于男孩的概率，即求，由棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理可知，近似服从正态分布， 于是