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习题集 信号与系统基本知识 一、选择题 1．下列各式为描述离散时间系统的差分方程 A. B. C. D. 其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。 2．某连续系统的全响应为，式中，为常数，为初始状态。在=0时接入激励，则上述系统是（ ）的系统。 A. 线性，时变 B. 非线性，时变 C. 非线性，时不变 D. 线性，时不变 3．某连续系统的全响应为，式中，为常数，为初始状态。在=0时接入激励，则上述系统是（ ）的系统。 A. 线性，时变 B. 非线性，时变 C. 非线性，时不变 D. 线性，时不变 4．试指出信号是下面那一种运算的结果？ A．左移3 B．右移3 C．左移3/2 D．右移3/2 5．已知系统的输入输出关系，则该系统是____。 A．线性时变 B．线性时不变 C．非线性时变 D．非线性时不变 6．序列等于（ ）。 A．1 B．0 C． D． 7.下列论断正确的为（ ）。 A．两个周期信号之和必为周期信号； B．非周期信号一定是能量信号； C．能量信号一定是非周期信号； D．两个功率信号之和仍为功率信号。 8．序列和等于（ ） A．1 B．∞ C． D． 二、填空题 1．周期信号的周期为______。 2．周期序列的周期为______。 3．=__________。 4．=__________。 5．信号是周期信号，其和式是否为周期信号？_____。 信号是周期信号，其和式是否为周期信号？______。 6．__________。 7．积分的值等于__________。 8．序列和等于_________。 三、综合题 1．已知函数的波形如图所示，画出的波形。 2．某LTI连续系统，已知当激励为市，其零状态响应。求 （1）输入为冲激函数时的零状态响应； （2）输入为斜升函数时的零状态响应。 时域分析 一、选择题 1．已知离散时间序列的长度分别为,。则卷积后的序列的长度为( )。 A. B. C. D. 2．离散时间信号，则 （ ）。 二、填空题 1.卷积=______，卷积=_________。 2．两离散时间信号， 则________。 3．某离散系统的单位阶跃响应，则该系统的单位序列响应_________。 三、综合题 1. 求图示信号的卷积，写出的数学表达式，并画出波形。 2．某LTI系统，求输入与输出的关系为。求该系统的冲激响应。 3．图示复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，，求复合系统的单位序列响应。 4．图示离散系统有两个子系统级联组成，已知，，激励，求该系统的零状态响应。 5.描述某LTI系统的微分方程为 ，初始状态，求激励时，系统的零输入响应，零状态响应和全响应。 6.描述某离散系统的差分方程 ，已知 求系统的零输入响应，零状态响应及全响应。 连续系统频域分析 一、选择题 1．连续信号的频谱有（ ）。 A. 连续性，周期性 B. 连续性，收敛性 C. 离散性，周期性 D. 离散性，收敛性 2．某信号的频谱密度函数为，则=（ ）。 A. B. C. D. 3.与周期性矩形脉冲的谱线间隔有关的参数为( )。 A．脉冲幅度 B．脉冲宽度 C．脉冲周期 D．脉冲位置 4.若周期信号是时间的偶函数，则其三角形傅里叶级数展开式中( )。 A．没有正弦分量 B．既有正弦分量和余弦分量，又有直流分量 C．既有正弦分量和余弦分量 D．仅有余弦分量 5.与周期性矩形脉冲信号的频带宽度有关的参数为____。 A．脉冲幅度 B．脉冲宽度 C．脉冲周期 D．脉冲位置 6.若周期信号是时间的奇函数，则其三角形傅里叶级数展开式中只含_____。 A．没有余弦分量 B．既有正弦分量和余弦分量，又有直流分量 C．既有正弦分量和余弦分量 D．仅有正弦分量 7.信号的频谱函数为_____。 A． B． C．1 D． 8．函数的傅里叶变换为（ ）。 A．1 B． C． jω D． 二、填空题 1．已知的频谱函数，则对进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔为_____________；对进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔为_____________。 2．信号的傅里叶变换为，则_________。 3．信号