圆环面积的计算 教学设计.doc

圆环面积的计算 教学设计 教学内容 第十一册第146页至148页例3。 教材分析 本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的，主要是有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算，使学生建立图式模型，进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。其中例3、试一试以及做一做1重点解决直观图形的环形（半环）面积计算，练一练2、3重在解决实际问题。 学情分析 对于圆环的认识已有生活经验，但对于它的形成过程缺少理性地思考；学生对直观的圆环面积计算问题应该不大，但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本节课的学习两极分化会比较严重。 教学目标 1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。 在具体的教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 教学难点 理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。 教学准备 课件，环形实物、圆片、圆环图纸、圆规、剪刀。 教学过程 一、实践操作，引入新知。 1．我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。） 2．操作。我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形，使它变成一个新的图形吗？试试看？（学生剪图形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。） 3．合作。把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏，并告诉大家，你剪出的是什么图形，给新图形取个名字。根据学生的回答老师引出课题并板书：（圆环。） 二、探究圆环的特征 1、从生活中认识圆环 师：老师也带来了一些物体，请同学们找一找哪些是圆环。（几个是圆形物体，几个是环形物体。） 师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等) 2、加深了解圆环 （1）课件出示图片： 师：这几幅中，哪幅是圆环？ 生齐说：D。 师：其他三个图形为什么不是圆环呢？ 生1：A图中小圆在大圆的外面。 生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （2）一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 3、认识圆环各部分的名称 （1）出示圆环纸片 师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。 师：两个什么样的圆呢？ 生：一大一小的圆。（同心圆） （2）教师出示环形图纸介绍。 外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。 内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 三、探究圆环的面积 1、实践活动（剪制圆环） 师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。 （1）探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。 （2）学生动手操作剪制圆环。（展示作品） 2、探究圆环面积的计算方法。 师：我们已经学会了制圆环， 谁有办法求出圆环的面积来？ 生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。 师：同学们说这个方法可以吗？ 学生互相评价。 师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看： 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书） 师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。（板书：的面积 ）（把课题补充完整） 3、推导圆环面积计算公式 师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。 教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？ 师：请同学们独立完成，再全班交流。 （把学生列的算式板书在黑板） 3.14×62 -3.14×22 3.14×(62 -22 ) =113.04- 12.56 =3.14×32 =100.48( cm2) =100.48 ( cm2) 答：它的面积是100.48平方厘米。 师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？ 师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？ 反馈： 生：圆环的面积:S=лR2 -лr2 师：大家同意吗？有没有别的表示方法？ 生：可以用乘法分配