实验二椭圆的转换算法.docx

西北农林科技大学实验报告学院名称： 理学院 专业年级： 计算131姓 名： 学 号：课 程： 计算机图形学 报告日期： 2015.12.04实验二 　椭圆的扫描转换算法1．实验目的：了解和掌握中点算法和Bresenham算法。2．实验内容：1）中点Bresenhan画椭圆算法。2）编写源程序，在计算机上编译运行，画出正确的图形和输出交点坐标。3．实验步骤：1）对直线、圆弧的几何形状及相对位置进行分析，选定比较合适的算法模型。设长短半轴分别为a、b，计算的初始位置为（0,b）。椭圆的方程为：。令i. 推导圆弧的上半部分（即第一区域）绘制公式：对于第一区域，如图1所示，点坐标为（），（）为点正右边的点，（）为点右下方的点，（）为、的中点。令第一区域示意图当，时，的初始值为：时，应取P2作为下一个像素点，则其正右方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，时，应取P1作为下一个像素点，则其正右方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，ii. 推导圆弧的下半部分（即第二区域）绘制公式：对于第二区域，如图2所示，P点坐标为（,），P1（, ）为P点正下方的点、P2（, ）为P点右下方的点，M（,）为P1、P2的中点。令设P坐标的初始值为= ，=，=的初始值为：图2 第二区域示意图时，应取P1作为下一个像素点，则其正下方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时， 时，应取P2作为下一个像素点，则其正下方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，iii.根据对称性原理计算其他3个象限的坐标。2）画出程序流程图：输入圆心和两半径a,bN扫描到分界点YNY0Y3）编写程序的源程序：function MidBresenhamElipse(a,b)x = 0;y = b;d1=b*b+a*a*(-b+0.25);plot(x,y,*);plot(-x,-y,*);plot(-x,y,*);plot(x,-y,*);pause(0.5);hold on;while b*b*(x+1)a*a*(y-0.5) if d1=0 d1=d1+b*b*(2*x+3); x=x+1; else d1=d1+b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2); x=x+1; y=y-1; end plot(x,y,*); plot(-x,-y,*); plot(-x,y,*); plot(x,-y,*); pause(0.5);endhold off;d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;hold on;while y0 if d2=0 d2=d2+b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3); x=x+1; y=y-1; else d2=d2+a*a*(-2*y+3); y=y-1; end plot(x,y,*); plot(-x,-y,*); plot(-x,y,*); plot(x,-y,*); pause(0.5);endhold off;4）编辑源程序并进行调试： MidBresenhamElipse(7,10)图像如下： MidBresenhamElipse(70,100)图像如下：5）总结：通过这次实习，对中点算法和Bresenham算法有了更进一步的了解， 简单图形的扫描转换常用算法是Bresenham算法，它的思想在于用误差量来衡量点选取的逼近程度。