圆内分布随机点.doc

N=1e5;x1=1;y1=0.5;rc=2; %Define parameters a=2*pi*rand(N,1); r=rand(N,1); x=rc*sqrt(r).*cos(a)+x1; y=rc*sqrt(r).*sin(a)+y1; plot(x,y,.,markersize,1) N=1e5;x1=1;y1=0.5;rc=2 ; %Define parameters a=2*pi*rand(N,1); r=rand(N,1); x=sqrt(rc)*r.*cos(a)+x1; y=sqrt(rc)*r.*sin(a)+y1; plot(x,y,.,markersize,1) 这段代码随机数离圆心越远越稀疏。这是为什么呢？ 差异就在于是对随机数r开根号还是对常数rc开根号。可以用计算随机分布函数的办法推导得到： 若r~U(0,1), a~U(0,2pi)， x=sqrt(r)cos(a), y=sqrt(r)sin(a), 则x，y在其定义域内服从均匀分布。 具体推导过程就算了，好久没有做过这种事情，推不动了。在单位圆内生成N个点，且有x%的点标记为in-group,剩下1-x%的点标记为out-group。然后将单位圆分成三个区域，??0半径=1/3的区域内有n%的点标记为aa;?1/3半径=2/3的区域内有m%的点标记为bb;?2/3半径=1的区域内有f%的点标记为cc；%x,n,m,(f=1-m-n￡?è?1?ê????¨μ? N=30;x=0.4;n=0.2;m=0.3;f=1-m-n; aaa=[];bbb=[];ccc=[]; %í?D???ê?μ??°?ú N=30;x=0.4;n=0.2;m=0.3;f=1-m-n; ezplot(x^2+y^2=1) axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]) axis equal; title() hold on ezplot(x^2+y^2=(1/3)^2) ezplot(x^2+y^2=(2/3)^2) title() %êy?Y2úéú n1=round(N*x); n2=N-n1; %%%% ???a??in group oíout groupμ???±e?ú??à???￡?òa??ê???·??ü??μ?ê?ê2?′ %%%% aa,bb,cc?ò?aμà??????±eê??ú2?í?μ??2?ò???·à????￡ % in group oíout groupμ????÷1??òê?è￥ naa=round(N*n), nbb=round(N*n); ncc=N-naa-nbb; i=1; while i=naa xx=-1+2*rand(2,1); z=xx(1)^2+xx(2)^2; if z=1/9 h1=plot(xx(1),xx(2),g*); i=i+1; aaa=[aaa;xx(1),xx(2)]; else xx=[]; end end i=1 while i=ncc xx=-1+2*rand(2,1); z=xx(1)^2+xx(2)^2; if z4/9 z=1 h2=plot(xx(1),xx(2),r*); i=i+1; ccc=[ccc;xx(1),xx(2)]; else xx=[]; end end i=1 while i=nbb xx=-1+2*rand(2,1); z=xx(1)^2+xx(2)^2; if z1/9 z=4/9 h3=plot(xx(1),xx(2),b*); i=i+1; bbb=[bbb;xx(1),xx(2)]; else xx=[]; end end legend ([h1 h2 h3],aa,bb,cc) %??òaμ?D?o?′??ú????±?á?à? aaa,bbb,ccc 如何在矩形区域（x轴0-100，y轴0-20）生成400个不均匀分布的点，如在（0-50）的区域生成300个点，在（50-100）生成100个点LZ 要得到的均匀分布应该是连续均匀分布（也就是可以取到小数）吧？而并非离散（只取整数）均匀分布。所以，我用rand函数实现如下：z = [50*ra