湖北省黄冈市2015-2016学年高二期末调研考试理科数学试题版.doc

湖北省黄冈市2015-2016学年秋高二期末调研考试理科数学试题 2015年秋季高二期末考试数学参考答案（理科） 一、选择题 DADBB DCBAC AD 二、 13．16． 17．（1）检测数据的频率分布直方图如图： ...........................................5分 （2）检测数据中醉酒驾驶的频率是...............................6分 估计检测数据中酒精含量的众数是35与55．...............................8分 估计检测数据中酒精含量的平均数是 .....................10分 18．（1）由，得又， 所以． 当时，，即p为真时实数x的取值范围是． 由得得， 即q为真时实数x的取值范围是． 若为真，则p真且q真， 所以实数x的取值范围是． （2）是的充分不必要条件，即，且推不出． 即q是p的充分不必要条件， 则，解得，所以实数a的取值范围是． 19．，后三次成绩依次记为，从这次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是： ，共个，...............................3分 其中可使发生的是后个基本事件.故.……………6分 （Ⅱ）因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内，只能落在扇形外的部分................................7分 因为...............................9分 满足题意部分的面积为，...............................11分 故所求概率为. ……………12分 20（），， ∴ 抛物线方程为，...............................1分 与直线联立消去得： ，设..........2分 则， ...............................3分 ∴ ； ...............................5分 （）与直线联立消去得： 设，则，...............................7分 ...................................................8分 方法一 ...................................................9分 ...............................10分 ...............................11分 故存在 ......................12分 方法二：由得：................9分 即，...............................10分 ∴ ， ...............................11分 代入得，．故存在 .........12分 21.试题分析：（1）证明：在图中，由题意可知， 为正方形，所以在图中，， 四边形ABCD是边长为2的正方形，因为，ABBC，所以BC平面SAB，又平面SAB，所以BCSA，又SAAB，所以SA平面ABCD，（2）.....7分 ................8分 .....................10分 即二面角E—AC—D的正切值为在AD上取一点O，使，连接EO 因为，所以EO//SA 所以EO平面ABCD，过O作OHAC交AC于H，连接EH， 则AC平面EOH，所以ACEH。所以为二面角E—AC—D的平面角， 在中，…11分 ，即二面角E—AC—D的正切值为 ...........5分 (2)由题意知所求的直线不可能垂直于轴，所以可设直线为：－2，，联立方程组，将－2代入...........6分 －.....7分 －=...........8分 最大值为1. ...10分 ...................11分 －2. ...........12分 命题人：团风中学 王江 审题人：黄冈中学 高二备课组 黄州区一中 童云霞 1． 2．A.试题分析：①中甲的中位数是81，乙的中位数是87．5，因此乙的中位