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CASIO圆曲线型道路中边桩编程和计算
实验三 圆曲线型道路中边桩编程和计算
一、实验目的
1、掌握圆曲线型道路的数学模型及其计算过程
2、学习和掌握用CASIO Fx-4850计算器编写计算圆曲线型道路中边桩的计算。
二、实验原理
(一)、;圆曲线型道路数学模型
1、数学模型
(1)控制点(交点JD、曲线起点ZY、曲线终点YZ)的坐标及里程。
(2)基本元素:交点JD的偏角I、设计半径R。
(3)测设元素:切线长;曲线长;
外矢距;超距。
(4)任意圆曲线点在独立坐标系ZY-X’Y’中的直角坐标、,相应原点ZY的弧长,则可求出:
①点的圆心角=。
②;。
③根据、可反算其极坐标、,即
(5)圆曲线分为右偏圆曲线(如图3.1所示)和左偏听偏圆曲线(如图3.2所示)。
2、计算步骤
(1)建立独立坐标系,以ZY为原点,建立坐标系ZY-
(2)计算P点在独立坐标系中的坐标()
(3)坐标系的P点的旋转平移
(4)计算P点的左右边桩的坐标
左边桩坐标的计算:
右边桩坐标的计算:
3、编写程序的流程图
4、变量对照表,见表3.1所示。
表3.1 参数与变量名之间的对应关系
数学模型变量 fx-4850p变量 注释 O ,单位是米 P ,单位是米 F ,单位是米 E ,单位是米 ∠I B 偏角值,单位是度分秒 R R 圆曲线半径,单位是米 L-JD M 里程,单位是米 (二)、圆曲线型道路中边桩计算程序编写,见表3.2所示:
表3.2 圆曲线子程序及主控程序
子程序1 程序名:YZSJ(输入已知数据的子程序) {OPFEMBR}:O ”X1= ”:P ”Y1=”:F ”X2=”:E ”Y2=”:M ”L-JD=”:B ”∠I(-L,+R)(DMS)=”:R”R=”:S=Abs B 子程序2 程序名:POL(坐标反算子程序,只用一次) POL(F-O,E-P):J0=J=J+360:? V=J 子程序3 程序名:BH(坐标变换子程序) X=H+CcosG-DsinG:Y=W+CsinG+DcosG 主程序4(修改①) 程序名:LY(圆曲线主控程序) Fix 3:Lbl 0:Prog”YZSJ” :Prog” POL” :T=Rtan(S2):
U=RS180°:K=M-T:H=F+Rec(T,V+180°):W=E+J:Lbl1:{L}:”LP=”:LK=Goto1:?LK+U= Goto1:?Q=180(L-K)R:C=RsinQ:D=R(1-cosQ):B0=D=-D: ?
Lbl 2:G=V:Prog”BH”:”Xz”:X◢”Yz”:Y◢Goto1 主控程序修改部分,便于计算边桩:
Lbl 2:G=V:Prog”BH”:”Xz”:X◢”Yz”:Y◢Goto1(不要,下行开始计算边桩)
Lbl 7:G=V+Q-90:B0=G=V-Q-90:?
Z=0:Lbl 3:{Z}:Z”D(+L,0Z,-R)=”:Z500=Goto 1:?Z=0 =”XZ”:X◢”YZ”:Y◢
Goto 3:?”XB”:X+Rec(Z,G) ◢”YB”:Y+J◢Goto 3 备注 这是圆曲线中边桩计算程序,具体变量含义参见变量对照表 三、范例
1、范例题目
已知的坐标为(856.000,796.878),的坐标为(1020.985,903.101)圆曲线半径R=200m,偏角I=54°交点里程为196.220以及任意中桩点P的里程L=171.720,设边桩点B距中桩点P距离DR=15m
2、范例手动计算过程
如图所示
(1)坐标反算方位角
(2)计算曲线各元素:
切线长T=Rtan =102.060
曲线长
直圆点里程K=交点里程-T,LP=L-K
(3)同时有
故
由坐标变换公式:
而XZY、YZY可由坐标正算公式求得:
XZY=X1+Tcos(+180°)=935.175
YZY=Y1+ Tsin(+180°)=847.848
代入相关已知数据可计算得P点坐标为:
(4)根据以上求得的中桩坐标,可利用坐标正算求得边桩点:
方位角 右边桩
左边桩
故由公式
代入数据即得XR= 978.485,YR =909.852 ;XL= 1003.044,YL =892.623
3、范例程序计算过程
中桩坐标计算结果: XZ=990.765,YZ=901.238
左边桩坐标计算结果:XB=1003.044,YB=892.623
右边桩坐标计算结果:XB=978.485,YB=909.852
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