2010-843光学 福建师范大学光学工程研究生入学考试考纲试卷及答案.doc

843光学Michelson干涉仪；多光束干涉；Fabry-Perot干涉仪；光的衍射及其数学描述；Babinet原理；单缝Fraunhofer衍射的矢量图解法或复数积分法；多缝Fraunhofer（光栅）衍射强度分布；光栅方程；光的偏振现象；偏振光的获得和检验；光的色散和群速；光学基本实验；全反射法、最小偏向角法或自准直法测定透明材料的折射率。 简答题： 4小题， 共24分，占16%； 证明推导题： 2题， 共26分，占17.3%； 分析计算讨论题： 5题， 共85分，占56.7%； 实验题： 1题， 共15分，占10%； 参考书目： 赵凯华、钟锡华《光学》上下册，北京大学出版社1984； 钟锡华《现代光学基础》，北京大学出版社2003； 姚启钧：《光学教程》,高等教育出版社1978； 一、简答题（24分，每小题6分） 简要说明光本性及人类对光本性的认识过程； 写出折射率主要的物理意义；； 简要说明衍射与干涉的联系和区别； 写出激光的主要特点。 二、（12分） 说明费马原理及物象间光线等光程的推论，据此并参考附图光路推导出光的折射定律。（图中P和P’分别是物点和像点，分别位于透镜L1和L2的焦点处；n1和n2分别是折射面两侧的介质折射率） 三、（14分） 推导出傍轴条件下单个反射球面的物像距成像公式 ， 其中s为物距，s’为像距，r为反射球面镜曲率半径。 四、（20分） 如图所示，双凸薄透镜两个球面的曲率半径相同且在空气中的焦距为fL，平放在平面反射镜上，其间可分别充满折射率为nw的水或折射率为nx（待测）的某种透明液体，请问 假定透镜分别与水、液体透镜所组成的密接透镜组的焦距各为fw和fx，请导出待测液体的折射率nx的公式； 用什么方法能测量出fw和fx？简述测量过程和条件。 五、（15分） 假设一理想的杨氏干涉装置以太阳为光源。当双缝的间距增大到59(m时，干涉条纹消失。已知太阳光的有效波长为0.55(m，太阳到地球的距离约为1.5(108km，请估计太阳的大约直径（提示：太阳是有一定的宽度的面光源）。 六、（15分） 对于两块玻璃片所形成的空气楔，当垂直玻璃表面观察时，可看到某单色光的条纹宽度为0.3mm；若两块玻璃片之间是折射率为1.33的水，则条纹宽度应为多少？ 七、（20分） 已知衍射屏上有平行的缝间距为d、缝宽为a的2条缝S1和S2，请写出波长为(的平行光入射时远场光强按衍射角(分布的表达式，并： 若d = a时，讨论衍射花样的特点； 若在S1处放置厚度为L，折射率为n的薄玻璃板，则（1）的衍射花样将有何变化； 若在S1和S2处放置起偏器P1和P2，分别就P1(P2和P1((P2二种情况，说明（1）的衍射花样如何变化。 八、（15分） 如图所示，I0为入射的自然光强度，假定在两个静止的、理想的、正交的偏振片之间又插入另2个理想的偏振片，并分别以角速度(和-(绕入射光方向旋转， 若t=0时中间2个偏振片透光方向恰好与第一个偏振片一致，则最后透射出的光强I ((, t)=? 九、（15分） 请设计并论证区分圆偏振光与自然光的实验方案，提出所需的元器件及数量，并说明其中所包含的原理。 参考答案： 简答题：（24分，每小题6分） 光是电磁波， （2分） 在传播过程中表现出波动性，在与物质相互作用中表现出粒子性。 （2分） 电磁理论之前知道光是波，但电磁理论之后，才知道光是电磁波；光电效应等发 现和解释后，知道了光在与物质相互作用是满足量子力学规则。 （2分） 折射本领（折射定律本身） （2分） 真空中的光速与介质中光速的比值 （2分） 介质相对介电常数的开根号 （2分） 衍射则指某束光在传播过程中因某种限制使传播方向和强 度发生重新分布的现象；满足菲涅耳衍射积分公式； （2分） 联系：都是波动现象，都服从并需要用波叠加原理处理；干涉中 有衍射，衍射中有干涉。 （2分） 区别：干涉指不同束波之间叠加后光强度发生了重新分布； （2分） 4． 高单色性； （2分） 高亮度； （2分） 高方向性 （2分） 二、解：（12分） 费马定理：光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值或等值的路径传播的。 （4分） 物象间等光程性：物点到像点的各光线的光程相等 （2分） 如图，PA与PB光程相等，A’P’与B’P’光程相等，因此，AA’和B