第二章原子结构习题及解答.doc

第二章、原子结构习题及解答 一、填空题（在划线处填上正确答案） 2101、在直角坐标系下，Li2+ 的Schr?dinger 方程为________________ 。 2102、已知类氢离子 He+的某一状态波函数为： 则此状态的能量为 ， 此状态的角动量的平方值为 ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 ， 此状态的 n， l， m 值分别为 ， 此状态角度分布的节面数为 。 2103、写出 Be 原子的 Schr?dinger 方程 。 2104、已知类氢离子 He+的某一状态波函数为 (= 则此状态最大概率密度处的 r 值为 ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 。 2105、原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2106、H 原子的可以写作三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2107、给出类 H 原子波函数 的量子数 n ，l 和 m 。 2108、H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值 。 2109、氢原子的波函数 其中 都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a），角动量出现在 的概率是（b），角动量 z 分量的平均值为（c）。 2110、氢原子中，归一化波函数 （ 都是归一化的 ） 所描述的状态， 其能量平均值是 （a）R， 能量 -R/4 出现的概率是（b），角动量平均值是（c）， 角动量出现的概率是（d），角动量 z 分量的平均值是（e），角动量 z 分量出现的概率是（f ）。 2111、氢原子波函数中是算符的本征函数是（a），算符的本征函数有（b），算符的本征函数有（c）。 2112、若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n≤3， 则可能的轨道为____。 2113、氢原子处于定态时的能量为（a） eV， 原子轨道只与变量（b）有关， 与（c）相同的简并态 。 2114、氢原子中的电子处于状态时，电子的能量为（a）eV， 轨道角动量为（b） ， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。 2115、氢原子波函数的 径向部分节面数 （a） ， 角度部分节面数 （b） 。 2116、原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为100pm的球壳内的概率为（b）。 2117、基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2118、氢原子处于态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2119、有一类氢离子波函数，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy 平面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。 2120、设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1， 氦原子处在第一激发态 1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一