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光场和原子间的相互作用对V型 三能级原子激光压缩性质的影响 学生姓名：李晓江 指导教师：赵丽云 摘要 研究了V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统的哈密顿量和原子激光的两个正交分量的压缩性质。研究表明：V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体中光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体；V型三能级原子；压缩相干态；压缩原子激光 0 引言 1924年，玻色和爱因斯坦在理论上预言了玻色-爱因斯坦凝聚[1]（Bose-Einstein condensation,简称为BEC）现象，即在一定的温度下，玻色粒子在最低能量的量子态上迅速聚集，达到相当可观的数量。玻色-爱因斯坦凝聚作为一种新的物质形态，自1995年在碱金属原子稀薄气体中实现以来，引起了研究的热潮。随后人们对原子BEC与光场的相互作用进行了大量的研究，包括压缩原子激光的量子动力学过程等[1,4]，提出利用压缩光场与原子相互作用可以产生压缩原子激光[1,4]。其后，景辉等[1]又提出了一种利 用强入射光控制原子激光相干性的方法，并证明了输出的原子激光束将会随时间演化而呈现一些非经典性质，如亚泊松分布和正交压缩性质等。且对处于非经典光场中原子与光场的作用也进行了研究，如双模压缩光场与二能级原子相互作用[6]。文献[1]中讨论了原子间相互作用对单模压缩光场正交位相振幅压缩的影响。 本文在以上工作基础上，对光场-原子BEC系统的总哈密顿量进行了分析，并讨论了原子玻色-爱因斯坦凝聚体对V型三能级原子激光压缩性质的影响。结果表明：BEC中光场-原子相互作用强度ε对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。当ε较小时，压缩深度较浅；当ε较大时，压缩深度变深。 1 系统哈密顿量的改进和运动方程的求解 考虑如图1所示V型三能级原子的BEC与双模压缩相干态光场相互作用的系统，在旋波近似下，系统的哈密顿量为 图 1 V型三能级原子示意图 Fig. 1 V-type three level system （1.1）和分别为第个原子态的产生算符和湮没算符，和分别为第模光场的产生算符与湮没算符，为原子基态与第个激发态之间的本征跃迁频率，为第模光场的圆频率，为原子与光场的耦合系数，为原子与原子间的耦合系数，为了使体系的运动方程便于求解，采用波戈留波夫近似，即和分别用和代替，略去，，项，令，则可化简为： （1.2）（1）对应于，于是得到改进后的哈密顿量 (1.3) 为简便起见，只考虑双共振情形，即设在下，求解系统的Heisenberg运动方程 （1.4） （1.5） (1.6) (1.7) 得到 (1.8) (1.9) （1.10） （1.11） 2 原子激光的压缩效应 设初始时刻所有原子均处于基态并发生BEC，激发态为真空态．系统的初始态矢可表示为 （2.） 表示在基态发生BEC的原子处于相干态，有，为处于的平均原子数，而为原子的真空态，为双模压缩相干态光场： （2.），为光场压缩因子，为压缩角， 为平移算符。 为了研究原子激光的压缩效应，定义原子激光的两个缓变的正交分量算符 （2.3） （2.）,满足下列对易关系 （2.5） （