数字信号处理实验三四.doc

《数字信号处理上机实验》报告 专业年级：11级通信工程2班 学 号：110143021109 姓 名： 肖杰 指导教师： 刘 芳 2013 年 12月 8 日 实验三 时域采样定理 1、实验目的2、实验仪器 PC机一台 MATLAB软件 3、实验原理进行理想采样的过程可用下式表示。 其中为的理想采样，为周期冲激脉冲， 即 ； 由频域卷积定理，得　　※ 上式表明，为的周期延拓，其延拓周期为采样角频率()。采样前后的频谱示意图见课本。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。 在计算机上用高级语言计算很不方便，下面给出用序列的傅里叶变换来计算的方法。 课本中(2.4.7)式，表示序列的傅里叶变换和模拟信号的傅里叶变换之间的关系式。与※式比较，可得，这说明两者之间只在频率度量上差一个常数因子。实验过程中应注意这一差别。 　　为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。 对长度为N的有限长序列x(n), 有 其中 通常应取得大一些，以便观察谱的细节变化。取模可绘出幅频特性曲线。 4、实验内容及步骤 已知升余弦脉冲信号为 当采样间隔取时，画出采样信号及频谱； t1=-10:0.1:10; ts=pi/2; dt=0.1; ft=(1+cos(t1))/2; subplot(2,2,1); plot(t1,ft); xlabel(time(sec)); ylabel(f(t)); title(升余弦脉冲信号); N=500; k=-N:1:N; W=pi*k/(N*dt);fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(2,2,2); plot(W,abs(fw)); axis([-8 8 0 10]); xlabel(w); ylabel(fw); title(升余弦信号的频谱); t2=-10:ts:10; fst=(1+cos(t2))/2; subplot(2,2,3); plot(t2,fst); hold on; plot(t1,ft,:); xlabel(Time(sec)) ylabel(fst); title(抽样信号); fsw=ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(2,2,4); plot(W,abs(fsw)); title(抽样信号的频谱); xlabel(w); ylabel(fsw); axis([-8 8 0 10]); 当采样间隔取时，画出采样信号及频谱； 当采样间隔取时，画出采样信号及频谱； 分析比较三种采样间隔下的频谱有什么区别。 采样间隔越大，信号的频谱的间隔就越小，在t=1s时，信号的抽样信号与原信号基本保持一致，接着间隔越大，失真的越严重。 5、实验用MATLAB函数介绍 数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help) figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot() (); 6、思考题，低通滤波器的截止频率为，那么，按照上面的分析频域中必然会产生混叠现象。则重建的信号与原来的信号之间也会产生较大失真，请画图分析失真的误差。 实验四 频域采样定理 1、实验目的2、实验仪器 PC机一台 MATLAB软件 3、实验原理的频谱函数在[0,2π]上等间隔采样N点，得到 则N点得到的序列就是原序列以N为周期进行周期延拓后的主值区间序列，公式为 由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即），才能使时域不产生混叠，这时N点得到的序列就是原序列，即。如果 NM，则比原序列尾部多N-M个零点；如果NM，则发生了时域混叠失真，而且的长度N也比的长度M短，因此，与不同。 4、实验内容及步骤 已知信号，其中f1=10Hz，采样频率为100Hz，在下列情况下绘制其幅频图。分析所用数据长度不同对傅里叶变换结果的印象。 数据个数N=32，FFT所用的采样点数NFFT=32； fs=100; N=32; Nfft=32; n=0:N-1; t=n/fs; f1=10; x=0.5*sin(2*pi*f1*t); y=fft(x,Nfft); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*fs/length(y); plot(f(1:Nfft/2),mag(1:Nfft/2)); title(N=32,Nfft=32); N=32，NFFT=12