图像去雾暗通道.doc

文主要上是对《Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior》的翻译、整理、及部分解释。如果您的英文水平好，建议看原文可能来的更爽些。 ????一、论文思想的简单描述? ?????首先看看暗通道先验是什么： ? 　　?? 在绝大多数非天空的局部区域里，某一些像素总会有至少一个颜色通道具有很低的值。换言之，该区域光强度的最小值是个很小的数。 　　我们给暗通道一个数学定义，对于任意的输入图像J，其暗通道可以用下式表达： ???????????????????????????????????? ??????式中Jc表示彩色图像的每个通道?，Ω(x)表示以像素X为中心的一个窗口。? 　?? 式（5）的意义用代码表达也很简单，首先求出每个像素RGB分量中的最小值，存入一副和原始图像大小相同的灰度图中，然后再对这幅灰度图进行最小值滤波，滤波的半径由窗口大小决定，一般有WindowSize = 2?*?Radius + 1;?????????? ??????暗通道先验的理论指出： ????????????????????????????????????????????????????????? ? ??????????? ?????实际生活中造成暗原色中低通道值主要有三个因素：a)汽车、建筑物和城市中玻璃窗户的阴影，或者是树叶、树与岩石等自然景观的投影；b)色彩鲜艳的物体或表面，在RGB的三个通道中有些通道的值很低（比如绿色的草地／树／植物，红色或黄色的花朵／叶子，或者蓝色的水面）；c)颜色较暗的物体或者表面，例如灰暗色的树干和石头。总之，自然景物中到处都是阴影或者彩色，这些景物的图像的暗原色总是很灰暗的。 ????? 我们抛开论文中列举的那些例子，自己从网上找几幅没有雾的风景照，看看结果如下： ?? ? ?? ?? ???? ?? ???? 　　　???????????? 　??? ?? ? ?? ? 一些无雾的图片??????????????????????????? ? 其暗通道 在看看一些有雾的图的暗通道： ?? ?? 上述暗通道图像均使用的窗口大小为15*15，即最小值滤波的半径为7像素。 ????? 由上述几幅图像，可以明显的看到暗通道先验理论的普遍性。在作者的论文中，统计了5000多副图像的特征，也都基本符合这个先验，因此，我们可以认为其实一条定理。 ????? 有了这个先验，接着就需要进行一些数学方面的推导来最终解决问题。 　　首先，在计算机视觉和计算机图形中，下述方程所描述的雾图形成模型被广泛使用： ???????????????????????????????????????????????? ? 其中，I(X)就是我们现在已经有的图像（待去雾的图像），J(x)是我们要恢复的无雾的图像，A是全球大气光成分， t(x)为透射率。现在的已知条件就是I(X)，要求目标值J(x),显然，这是个有无数解的方程，因此，就需要一些先验了。 　　将式（1）稍作处理，变形为下式： ????????????????????????????????????????????????? ? ??? 如上所述，上标C表示R/G/B三个通道的意思。 ??? 首先假设在每一个窗口内透射率t(x)为常数，定义他为，并且A值已经给定，然后对式（7）两边求两次最小值运算，得到下式： ??????????????????????????????? ? ??? 上式中，J是待求的无雾的图像，根据前述的暗原色先验理论有： ?????????????????????????????????????????????? ???? 因此，可推导出： ????????????????????????????????????????????????????? ?? ??? 把式（10）带入式（8）中，得到： ????????????????????????????????????????????????? ????这就是透射率的预估值。 ??? 在现实生活中，即使是晴天白云，空气中也存在着一些颗粒，因此，看远处的物体还是能感觉到雾的影响，另外，雾的存在让人类感到景深的存在，因此，有必要在去雾的时候保留一定程度的雾，这可以通过在式（11）中引入一个在[0,1] 之间的因子，则式（11）修正为： ?????????????????????????????????????????? ??? ???? 本文中所有的测试结果依赖于：? ω=0.95。 ???? 上述推论中都是假设全球气光A值时已知的，在实际中，我们可以借助于暗通道图来从有雾