甘肃省武威市民勤一中高二下学期期中数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年甘肃省武威市民勤一中高二（下）期中数学试卷（理科） 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　） A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2 2．函数f（x）=x3﹣3x2+1的减区间为（　　） A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（0，2） D．（﹣∞，0） 3．i是虚数单位，复数=（　　） A．1+2i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．2﹣i 4．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（　　） A．7200种 B．1440种 C．1200种 D．2880种 6．（x2+﹣2）3展开式中的常数项为（　　） A．﹣8 B．﹣12 C．﹣20 D．20 7．在复平面内，复数+（1+i）2对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　） A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 9．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（　　） A．28 B．32 C．33 D．27 10．函数f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分别是（　　） A．13， B．4，﹣11 C．13，﹣11 D．13，最小值不确定 11．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是（　　） ①平行于同一直线的两条直线平行； ②垂直于同一直线的两条直线平行； ③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直； ④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交． A．①②④ B．①③ C．②④ D．①③④ 12．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是　　　　　　米/秒． 14．已知x∈{2，3，7}，y∈{﹣31，﹣24，4}，则xy可表示不同的值的个数是　　　　　　． 15．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为　　　　　　． 16．定义一种运算如下： =ad﹣bc，则复数的共轭复数是　　　　　　． 　 三、解答题 17．有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12：00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12：00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？ 18．设a为实数，函数f（x）=x3﹣x2﹣x+a，若函数f（x）过点A（1，0），求函数在区间[﹣1，3]上的最值． 19．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？ 20．已知函数f（x）=ax+（a＞1） （1）证明：函数f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数； （2）用反证法证明f（x）=0没有负数根． 21．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式． （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值． 22．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=﹣3x+1 （1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式． （2）若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围． 　  2015-2016学年甘肃省武威市民勤一中高二（下）期中数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　） A．y=2x+