fang第八章 静电场7解析.ppt

Xi’an Jiaotong University Aiping Fang apfang@mail.xjtu.edu.cn 5 / 10 / 2016 平板电容器中充介质的另一种情况 推广 A B 由于极板内为等势体 由①和②得 ① ② 两板间的电势差 电容为 各层电介质中的电场强度相同； 此电容器相当于两个电容器的并联。 例3： 一单芯同轴电缆的中心为一半径为R1的金属导线，外层一金属层。其中充有相对介电常数为?r 的固体介质，当给电缆加一电压后，E1 = 2.5E2 ，若介质最大安全电势梯度为E ? 电缆能承受的最大电压？ 解： 用含介质的高斯定理 求： ?r A B 以平行板电容器充电过程为例，来计算电场能量。 设0→t 时间内，从B 板向A 板迁移的电荷量为 q = q ( t ) ， 将 dq的电荷由B 板移到A 板，电源需作的功为 极板上电量从0 →Q 时，电源所作的总功为 + +Q -Q 则，两极板间的电势差为 8-10 电场能量 对于平行板电容器 能量密度 —— 计算电场能量密度的普遍公式， 不论电场均匀与否 ，也不论是静电场还是非静电场都是适用的。 ? 对于非均匀电场 —— 能量密度为空间坐标的函数 积分遍及电场所占的空间体积 V r 已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q R Q 从球心到无穷远处的电场能量。 解： 求： 例1： 求静电场能量的一般方法： 定场强分布 定能量密度 定体积元 定电场空间 例2： 一平行板空气电容器，极板面积为 S，板间距为d ，充电至 带电Q 后与电源断开。然后用外力缓慢地将两极板间距拉到2d , 求： ? 电容器能量的改变 ? 外力在作用过程中所作的功 解： 极板间距为 时 极板间距为 时 ? 电容器的能量变化 ? 外力在作用过程中所作的功 外力对电容器作的功等于电容器能量的增量 思考： 若保持极板间电压不变，结果如何？ 本章小结 ? 库仑定律 电场 强度 库仑定律的直接运用 ? 常用的几个电场强度 ? 电通量、高斯定理 （静电场的有源性） 已知电荷分布求电势 已知场强分布求电势 电荷有限分布，电势零点取在无限远处 ? 导体的静电感应 导体的场强分布特征 （静电场的保守性） 导体的电荷分布特征 导体的电势分布特征 求解感应电荷分布 （表面、与曲率相关等） ? 电容与电容器 三个典型电容器的电容 ? 电容器的储能 ? 静电场的能量 ? 电介质 电介质分类 极化和束缚电荷 电荷面密度 含介质的高斯定理 电位移矢量 电介质对电场、电势、电容、电场能量的影响 静电学中需注意的几个问题： ? 库仑定理应用的条件 —— 点电荷 ? 高斯定理求场强的条件 （球形对称、轴对称、面对称） （非点电荷物体的相互作用力） 注意：高斯定理 + 补偿原理 ? 用静电场的环流定理分析给定电场的保守性 ? 电势零点的选取问题 （有限带电体与无限大带电体，一致性） ? 求解电场强度的三种方法的应用和选择 ? 导体与非导体间在场强分布、电势特点、电荷分布上的区别 ? 用场的观点和电容储能的观点求解电场能量 ? 会分析电容器被击穿的问题 （最大耐压问题） ? 在电场不连续的空间中求电势时需分段积分 第9章 恒定磁场 磁悬浮列车以电磁力将列车浮起，使列车在高速行驶中始终与轨道保持1厘米左右的距离，由于避免了与轨道的直接接触，行驶速度也大大提高，可达到550km/h或更高。 ? 电荷相对观察者静止 产生静电场 ? 电荷相对观察者运动 产生电场和磁场 运动电荷之间相互作用不仅有电力还有磁力 1822年 安培实验 一、基本磁现象 永久磁体、运动电荷、传导电流之间都存在磁力的相互作用。 N S 磁 场 磁现象(1) 磁体 磁体 磁现象(2) 磁体 电流 N S 9-1 磁力 磁感应强度 磁现象(3) S N 磁体 电流 磁现象(4) 电流 电流 二、磁场 磁感应强度 安培提出: 一切磁现象起源于电荷运动 1. 磁场 实验证实：磁力是通过磁场传递的 —— 磁场也是一种物质 运动电荷 载流导线 磁 体 磁 场 运动电荷 载流导线 磁 体 磁场的性质: (1) 对运动电荷(或电流)有力的作用; (2) 磁场有能量 2. 磁感应强度 在闭合回路中取电流元 电流元在磁场中的受力特点: (1) 电流元在磁场中的方向不同，受力也不同； 存在一个方向使 定义 (2) 当电流元的取向与磁感应强度的方向垂直时，受到的磁场力最大； 磁感应强度 的大小 定义该方向为磁感应强度 的方向 且满