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高二年级第一学期月考数学试卷 一、选择题： 1、椭圆＋＝1的离心率为(　　)A. B. C. D. 2、双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A．2 B．2 C．4 D．4 3、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　) A．y2＝－8x B．y2＝8xC．y2＝－4x D．y2＝4x 4“”是“”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 6有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A. B. C. D. 7、执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出图1－1 的p是(　　) A．120 B．720 C．1440 D．5040 8、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)A. B. C. D. 9、直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)A．18 B．24 C．36 D．48 10、已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)A. B．1 C. D. 11、已知双曲线－＝1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝112、已知双曲线－＝1(a0，b0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　) A．2 B．2C．4 D．4 已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则(　　) A．a2＝ B．a2＝13 C．b2＝ D．b2＝2 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝43∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　) A.或 B.或2C.或2 D.或 已知圆C：x2＋y2＝12，直线l. （文科做）圆C上任意一点A到直线l的距离小于的概率为A. B. C. D. （理科做）圆C上任意一点A到直线l的距离小于的概率为A. B. C. D. 二、填空题： 16、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． 17、已知双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________. 18、面程序输入时的运算结果是 ， ． 19、已知直线与双曲线有且只有 一个公共点，那么 。 20、如果从抛物线上各点，向轴作垂线段， 那么线段中点的轨迹方程为 。 高二年级第一学期月考数学答题纸 题目 填空题 21 22 23 24 25 得分 二、填空题：16、 ；17、 ；18、 ， ； 19、 ；20、 。 三、解答题： 21、双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程。 22、设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为. (1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 23、如图1－，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A. (1)求实数b的值； (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．