Matlab在三维建模计算的应用解析.doc

Matlab在三维建模计算的应用 为了显示三维图形，MATLAB提供了各种各样的函数。有一些函数可在三维空间中画线，而另一些可以画曲面与线格框架。另外，颜色可以用来代表第四维。当颜色以这种方式使用时，由于它不再象照片中那样显示信息的自然属性----色彩，而且也不是基本数据的内在属性，所以它称作伪彩色。为了简化对三维图形的讨论，对颜色的介绍推迟到下一章。在这一章，主要讨论绘制三维图形的基本概念。 18.1 函数plot3 plot3命令将绘制二维图形的函数plot的特性扩展到三维空间。函数格式除了包括第三维的信息（比如Z方向）之外，与二维函数plot相同。plot3一般语法调用格式是plot3(x1,y1,z1,S1,x2,y2,z2,S2,…)，这里xn,yn和zn是向量或矩阵，Sn是可选的字符串，用来指定颜色、标记符号和/或线形。 总的来说，plot3可用来画一个单变量的三维函数。如下为一个三维螺旋线例子： ? t=0:pi/50:10*pi; ? plot3(sin(t),cos(t),t) ? title( ‘ Helix ‘ ),xlabel( ‘ sint(t) ‘ ),ylabel( ‘ cos(t) ‘ ),zlabel( ‘ t ‘ ) ? text(0,0,0, ‘ Origin ‘ ) ? grid ? v = axis v = -1 1 -1 1 0 40 输出见图18.1. 图18.1 螺旋线图 从上例可明显看出，二维图形的所有基本特性在三维中仍都存在。axis命令扩展到三维 只是返回Z轴界限（0和40），在数轴向量中增加两个元素。函数zlabel用来指定z轴的数据名称，函数grid在图底绘制三维网格。函数test(x,y,z, ‘ string ‘ )在由三维坐标x,y,z所指定的位置放一个字符串。另外，子图和多图形窗口可以直接应用到三维图形中。 在最后一章可以看到，通过指定plot命令的多个参量或使用hold命令，可以把多条直线或曲线重叠画出。plot3以及其它的三维图形函数都可以提供相同的能力。例如，增加维数的plot3命令可以使多个二维图形沿一个轴排列起来，而不是直接将二维图形叠到另一个的上面。 ? x=linspace(0,3*pi); % x-axis data ? z1=sin(x); % plot in x-z plane ? z2=sin(2*x); ? z3=sin(3*x); ? y1=zeros(size(x)); % spread out along y-axis ? y3=zeros(size(x)); % by giving each diffent y-axis values ? y2=y3/2; ? plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y3,z3); ? grid,xlabel( ‘ x-axis ‘ ),ylabel( ‘ y-axis ‘ ,abel( ‘ z-axis ‘ ) ? title( ‘ sin(x),sin(2x),sin(3x) ‘ ) 输出见图18.2. 图18.2 正弦曲线图 上述图形也可以沿另外方向堆列。 ? plot3(x,z1,y1,x,z2,y2,x,z3,y3) ? grid,xlabel( ‘ x-axis ‘ ,ylabel( ‘ y-axis ‘ ),zlabel( ‘ z-axis ‘ ) ? title( ‘ sin(x),sin(2x),sin(3x) ‘ ) 输出见图18.3. 图18.3 正弦曲线图 18.2 改变视角 注意两个图形，一个是以30度视角向下看z=0平面,一个是以37.5度视角向上看x=0平面。这是对所有三维图形的缺省视角。与z=0平面所成的方向角叫仰角，与x=0平面的夹角叫做方位角。这样，缺省的三维视角方向仰角为30度，方位角为-37.5度。而缺省的二维视角仰角为90度，方位角为0度。仰角和方位角的概念在图18.4中形象地画出。 图18.4 仰角和方位角示意图 图18.5 视角举例图 在MATLAB中，函数view改变所有类型的二维和三维图形的图形视角。view(az,el)和view([az,el)]将视角改变到所指定的方位角az和仰角el。考虑下面脚本M文件形式的例子。 % viewpoint example using subplots x=linspace(0,3*pi).’; Z=[sin(x)