Matlab数据拟合解析.ppt

* * * 问题1 Cobb-Douglas生产函数 请根据经济统计数据确定参数 t Q K L t Q K L 1900 1.05 1.04 1.05 1914 2.01 3.24 1.65 1901 1.18 1.06 1.08 1915 2.00 3.24 1.62 1902 1.29 1.16 1.18 1916 2.09 3.61 1.86 1903 1.30 1.22 1.22 1917 1.96 4.10 1.93 1904 1.30 1.27 1.17 1918 2.20 4.36 1.96 1905 1.42 1.37 1.30 1919 2.12 4.77 1.95 1906 1.50 1.44 1.39 1920 2.16 4.75 1.90 1907 1.52 1.53 1.47 1921 2.08 4.54 1.58 1908 1.46 1.57 1.31 1922 2.24 4.54 1.67 1909 1.60 2.05 1.43 1923 2.56 4.58 1.82 1910 1.69 2.51 1.58 1924 2.34 4.58 1.60 1911 1.81 2.63 1.59 1925 2.45 4.58 1.61 1912 1.93 2.74 1.66 1926 2.58 4.54 1.64 1913 1.95 2.82 1.68 用Matlab进行数据拟合 1. 多项式曲线拟合: polyfit. y0=polyval(p,x0) p=polyfit(x,y,m) 其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,纵坐标, m为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中. 可求得多项式在x0处的值y0. 例1 已知观测数据点如表所示 x y 0 -0.447 0.1 1.978 0.2 3.28 0.3 6.16 0.4 7.08 0.5 7.34 0.6 7.66 0.7 9.56 0.8 9.48 0.9 9.3 1 11.2 分别用3次和6次多项式曲线拟合这些数据点. x=0:0.1:1 y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2] plot(x,y,k.,markersize,25) axis([0 1.3 -2 16]) p3=polyfit(x,y,3) p6=polyfit(x,y,6) 编写Matlab程序如下: t=0:0.01:1.2 s1=polyval(p3,t) s2=polyval(p6,t) hold on plot(t,s1,r-,linewidth,2) plot(t,s2,b--,linewidth,2) grid x=0:0.1:1 y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2] plot(x,y,k.,markersize,25) axis([0 1.3 -2 16]) p3=polyfit(x,y,3) p6=polyfit(x,y,6) 例2 2018年，武汉市自4月30日到5月16日连续降雨，每日降雨量如下表所示，请拟合该段时间的降雨量曲线。 日期 0 30.0 1 29.1 2 28.4 3 28.1 4 28.0 5 27.7 6 27.5 7 27.2 8 27.0 降雨量 mm 日期 9 26.8 10 26.5 11 26.3 12 26.1 13 25.7 14 25.3 15 24.8 16 24.0 降雨量 mm 解: 描出散点图, 在命令窗口输入: t=[0:1:16] y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0] plot(t,y,*) 解: 描出散点图, 在命令窗口输入: t=[0:1:16] y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0] plot(t,y,*) a = -0.3012 29.3804 hold on plot(t, y1), hold off a=polyfit(t,y,1) y1=-0.3012*t+29.3804 拟合曲线为: y=-0.3012t+29.3804 在实际应用中常见的拟合曲线有: 直线 多项式 一般 n=2, 3, 不宜过高. 双曲线(一支) 指数曲线 2. 非线性曲线拟合: lsqcurvefit. 功能: x=